空间直角坐标系2上课用ppt课件.ppt

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1、空间直角坐标系xO数轴上的点可以用唯一的一个实数表示-1-2123AB一、数轴上的点A点的坐标是2B点的坐标是-1二、平面直角坐标系及其坐标0XYPxy(x,y)平面中的点可以用有序实数对(x，y)来表示点yOx在教室里同学们的位置坐标讲台yOx教室里某位同学的头所在的位置z右手直角坐标系空间直角坐标系—Oxyz横轴纵轴竖轴Ozyx类似于平面直角坐标系中点的坐标，在空间坐标系中，我们可以用一个三元有序数组来刻画空间点的位置。空间任意一点P的坐标记为P(x,y,z)，第一个是x轴坐标，第二个是y轴坐标，第三个是z轴坐标。三条坐标轴中的任意两条可以确定一个平面，这样定出的三个平面统

2、称为坐标面．x轴及y轴所确定的坐标面叫做xOy面，另两个坐标面是yOz面和zOx面.坐标面：Ⅶ面面面空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ点的坐标：设M为空间一已知点．过点M作三个平面分别垂直于x轴、y轴和z轴，三个平面在x轴、y轴和z轴的交点依次为P、Q、R，在x轴、y轴和z轴上的坐标依次为x、y、z，我们称这组数为点M的坐标，并把x、y、z分别称为点M的横坐标、纵坐标、竖坐标．坐标为x、y、z的点M记为M(x，y，z)．OxyzPRxzyMQPOYXZCD如图，在xoy平面内PD垂直y轴PD=2PC垂直x轴PC=4，则P点坐标是多少?P(2，4，0)(2，4，

3、0)(2，0，0)OYXZCD(2，4，0)P’P(2，4，5)(2，0，0)P(2，4，5)如图，在xoy平面内P’D垂直y轴P’D=2,P’C垂直x轴P’C=4，P’P垂直xoy平面P’P=5,则P点坐标是多少?POYXZCD(2，4，0)P’P(2，4，-5)(2，0，0)P(2，4，-5)如图，在xoy平面内P’D垂直y轴P’D=2,P’C垂直x轴P’C=4，P’P垂直xoy平面P’P=-5,则P点坐标是多少?P例1P’OYXZP

4、OP’

5、=2

6、PP’

7、=1PP’垂直于x轴求P、P’点坐标?例2：在空间直角坐标系中作出P(3,-2,4)P’OXZA在x轴上取OA=3AP

8、’=-2PPP’=4在xoy平面内作AP’垂直于x轴PP’垂直于xoy平面Y则P（3，-2，4）例3：在同一坐标系中画出下列各点：A(0,0,0),B(3,0,0),C(3,2,0),D(0,2,0)A’(0,0,1),B’(3,0,1),C’(3,2,1),D’(0,2,1)例4：如图写出相邻三边长分别为2，3，4的长方体的各顶点的坐标（OA=3,OC=4,OD=2)结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。例5：yzxC

9、'D'B'A'COAByzxxoy平面上的点竖坐标为0yoz平面上的点横坐标为0xoz平面上的点纵坐标为0x轴上的点纵坐标竖坐标为0z轴上的点横坐标纵坐标为0y轴上的点横坐标竖坐标为0一、坐标平面内的点二、坐标轴上的点规律总结：对称点xyOx0y0(x0,y0)P(x0,-y0)P1横坐标不变，纵坐标相反。(-x0,y0)P2横坐标相反，纵坐标不变。P3横坐标相反，纵坐标相反。-y0-x0(-x0,-y0)空间对称点对称点一般的P(x,y,z)关于：（1）x轴对称的点P1为__________;（2）y轴对称的点P2为__________;（3）z轴对称的点P3为_______

10、___;关于谁对称谁不变练习1：点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出满足下列条件的点的坐标(1)与点M关于x轴对称的点(2)与点M关于y轴对称的点(3)与点M关于z轴对称的点(4)与点M关于原点对称的点(5)与点M关于xOy平面对称的点(6)与点M关于xOz平面对称的点(7)与点M关于yOz平面对称的点(x,-y,-z)(-x,y,-z)(-x,-y,z)(-x,-y,-z)(x,y,-z)(x,-y,z)(-x,y,z)空间点到原点的距离两点间距离公式类比猜想二、空间两点的距离设M1（x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2)是空间两点，如图，如何求

11、M

12、1M2

13、？xOyzM1M2x1x2y1y2z1z2NP解原结论成立.解设P点坐标为所求点为例3在z轴上求与两点A(4,1,7)和B(3,5,2)等距离的点．解：设所求的点为M(0,0,z)，依题意有

14、MA

15、2

16、MB

17、2，即(04)2(01)2(z7)2(30)2(50)2(2z)2．解之得例4在z轴上求与点A(-4，1，7)和点B（3，5，-2）等距离的点M，并求AB的中点坐标。解：因为点M在z轴上，则设其坐标为M（0，0，z）。依题意得

18、MA

19、=

20、MB

21、，故有