平行四边形及其性质（3）.ppt

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1、4.2平行四边形及其性质(3)我们学过平行四边形有哪些性质?定理2平行四边形的对边相等.温故知新定理1平行四边形的对角相等.定理3夹在两条平行线间的平行线段相等.定理4夹在两条平行线间的垂线段相等.春天来了，某风景区正在精心“装扮”，静待佳客来临。打算在风景区的入口处建一个平行四边形花坛现在想在花坛对角线拉上不同颜色的彩带，彩带的有什么关系吗？想一想：平行四边形的对角线有什么关系？合作探究平行四边形的对角线互相平分合作探究任意画一个平行四边形，画出它的对角线，你能发现两条对角线有什么关系吗？你是怎么发现的？BACD3412O平行四边形的性质几何语言：平行四边形的

2、对角线互相平分∵四边形ABCD是平行四边形∴OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）在ABCD中，OA＝OC，OB＝OD．（平行四边形的对角线互相平分）或或AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO1、如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.又若AB=13厘米，则△COD的周长为。（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。2.如图：平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AB=8,则以下两条线段长能作为平行四边形的对角线的长的是（）A.4,12B.6,

3、8C.8,26D.12,209cm12cm34cm36cmD当堂练BACDO4、已知O是ABCD两条对角线的交点,若已知ＡＢ＝５cm，△ＯＡＢ的周长比△ＯＢＣ的周长短３cm，则ＢＣ的长.例1已知:如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OFABCDFEO改变直线EF的位置，OE=OF还成立吗?证明：在ABCD中∴∠ODF=∠OBE∴△DOF≌△BOE（ASA）∴OD=OB(平行四边形的对角线互相平分）∵四边形ABCD是平行四边形又∵∠DOF=∠BOE∴OE=OFABCD(平行四边形的对边平行）∥ABD

4、OEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF请判断下列图中，OE=OF还成立么？完成书本P88作业题3例3如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点E，AC⊥BC，AC=4，AB=5，求BD的长.ABCDE解：∵AC⊥BC∴BC2=AB2-AC2=25=16=9（勾股定理）∴BC=3∵四边形ABCD是平行四边形∴CE=AC=2，BD=2BE∴∴BD=2BE=（平行四边形对角线互相平分）（勾股定理）你还有别的方法吗?F一块草地中间有一水井，为了浇水的方便，经过水井修一条小路，并且把草地分成面积相等的两部分，同学们，你能画出小路的位置吗？BMC●DAO练一练