平行四边形及其性质ppt课件.ppt

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1、§6.1平行四边形及其性质(1)八年级数学(下)第一章：特殊四边形1小区的伸缩门2庭院的篱笆3载重汽车的防护栏4两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.如图2所示的四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD读作：平行四边形ABCD线段AC、BD就是ABCD的对角线.图2ADBC5BDCA概念如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如ABCDADCB定义6几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC∴AB∥CD，AD∥

2、BC∵ADBC平行四边形对边分别平行的四边形对平行四边形的理解：7任意画□ABCD，连接对角线AC，如果沿这条对角线将平行四边形剪成两个三角形，你发现得到的△ABC和△CDA能够重合吗？如果能够重合，说出哪些边是对应边，哪些角是对应角。由此，你猜测平行四边形的对边和对角分别有什么性质？ADBC8证明：连结BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∠A=∠C（全等三角形对应角相等）∵∠1=∠2，∠3

3、=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC4123DCBA已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AB＝CD，AD＝BC9平行四边形对边相等.平行四边形对角相等.平行四边形的性质10几何语言:ADBC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AD=BC性质1：平行四边形对边相等.性质2：平行四边形对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A＝∠C，∠B＝∠D11求证：（1）夹在两条平行直线间的平行线段相等（2）如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。12夹在两条平行直线间

4、的平行线段相等已知：l1∥l2，A，D是直线l1上的任意两点，过点A，D作AB∥CD，分别交l2于点B，C。求证：AB＝CD证明：∵AD∥BC，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义）∴AB＝CD（平行四边形性质定理）13如果两条直线平行，那么一条直线上各点到另一条直线的距离相等。已知：l1∥l2，A，D是直线l1上的任意两点，AB⊥l2，垂足是B，CD⊥l2,垂足是C求证：AB＝CD证明：∵AB⊥l2，CD⊥l2∴∠ABC=90°，∠DCB=90°∴∠ABC+∠DCB=180°∴AB∥CD由（1）可知AB＝CD14151.填空：（1）平行四边形＿＿

5、＿平行，＿＿＿相等，＿＿＿相等；（2）如下图中，EF∥BC,GH∥AB,EF与GH相交于点O，则图中共有＿＿＿个平行四边形.ABCD对边对边对角9AOHFEDCBG随堂练习162.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；（2）边AB，BC的长度.解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形ADBC302556°∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等)AB∥CD(平行四边形对边平行)∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)∵∠B=56°∴∠ADC=∠B=56°∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°（2）∵四边形ABCD

6、是平行四边形∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)∵AD=30,CD=25∴BC=30,AB=25.173.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？4.中，E、F过AC中点O，交AD、BC于E、F，求证：OE=OF.ABCDABCDEFO18课堂小结：1、本节课研究了什么图形的性质？2、什么是平行四边形？3、平行四边形有哪些性质？19作业习题1.1A组第1、2、3题20