平行四边形及其性质.ppt

《平行四边形及其性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、平行四边形及其性质（一）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD∵AB∥CD，BC∥AD，∴四边形ABCD是平行四边形。ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间

2、还有什么关系？平行四边形的对边平行.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，BC∥AD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究探究旋转平行四边形，探究角的关系CABD平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC.OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180°后与自身重合平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD∠A=∠C,∠B=∠D.CBDA提示：可连接BD，试证⊿______≌⊿

3、______转化思想：四边形问题三角形问题转化证明：连接BD∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠CAD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC推理证明ABCD2314解:∵四边形ABCD是平行四边形且∠A=52°（已知)∴∠A=∠C=52°（平行四边形的对角相等）又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠A+∠B=1

4、80°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B=∠D=180°－∠A=180º－52°=128°在ABCD中,已知∠A=52°，求其余三个角的度数。ABCD52°例题教学例题教学：例2：如图，已知ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足为E、F，求证：EB=DFECDBAF要证BE=DF，只需证△ABE≌△CDF．只需证AB=CD，AE=CF．∠A=∠C．怎么想怎么写已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点．求证：BE=DF．例题CEＡＢDF证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C(平行四边形的对角相等)，AB=CD，

5、AD=BC(平行四边形的对边相等)．∵Ｅ，F分别是AD，BC的中点，∴AE=AD，CF=BC．∴AE=CF．∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴BE=DF(全等三角形的对应边相等)．CEＡＢDF如图：在ABCD中，∠A+∠C=200°则：∠A=，∠B=.练习1、ADBC100°80°解:∴∠B=180°－∠A=180º－100°=80°又∵AD∥BC(平行四边形的对边平行)∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C=100°（平行四边形的对角相等）且∠A+∠C=200°在ABCD中，已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：1

6、20°、60°、120°练习2、ABCD如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边的长各是多少？ABCD解：∵四边形ABCD是平行四边形∵AB=8练习3、在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°练习4、ABCD已知：ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长。练习5、1．判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）（1）平行四边形两组对边分别平行；（）（5）在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么

7、∠B=55°；（）（4）如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm；（）（3）平行四边形的相邻两个内角的和等于180°；（）（2）平行四边形的四个内角都相等；（）2．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG3.在ABCD中，∠A

8、DC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°4.ABCD中,∠1=∠2,AB=5,BC=9,则ED=,△ABE是三角形.EABCD132954等腰如图所示，△ABC中，A