同底数幂的乘法1.ppt

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1、3、1同底数幂的乘法（1）光的速度大约是3×105千米/秒，若1年以3×107秒计算，那么光在1年可通过多少距离？最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？关注生活列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107那么：102×105×107等于多少呢？知识回顾an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?幂an底数指数=a·a·…·an个a探索新知（2）填空:102×105=()×()=10()=10()+()（1）23×22是多少个2相乘?23×22=()×()=2()=2()+()(3)a4·a3=()·

2、()=_________=a()=a()+()a·a·a·a·a·a·a如果把指数3、4换成正整数m、n，你能得出am·an的结果吗？猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am+nam·an==aa…a=am+n（aa…a）（aa…a）m个an个a(m+n)个aam·an=am+n(当m、n都是正整数)即同底数幂的乘法法则：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=711(3)x3·x5=x3+5=x8(3)x3·x5(4)(

3、a-b)2(a-b)(2)(-2)8×(-2)7=(-2)8+7=(-2)15=-215(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n·ap=am+n+pam·an·ap=?(m、n、p为正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)练一练xm·xn·xla2·a5·a453×54×52×8×24am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)当底数出现互为相反数时，该怎么办呢？解题步骤1、明确结果

4、的符号2、确定结果的数值am·an=am+nam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x2·x3=x5(-2)8·23=211a·a6=a7××××××（3）x2·x3=x6()（4）(-2)8·23=(-2)11()（5）a·a6=a6（)（6）m+m3=m4()判一判am·an=am+nam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)光的速度大约是3×105千米/秒，若1年以3×107秒计算，那么光在1年

5、可通过多少距离？最近发现太阳系之外的第100颗行星距离地球有100光年，求此行星与地球之间的距离？102×3×105×3×107＝9×102×105×107=9×102+5+7=9×1014（千米）再次尝试am·an=am+nam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)1克水中水分子的个数大约是3.34×1022个，请估计在相同条件下1千克水中水分子的个数（结果用科学记数法表示）。试一试am·an=am+nam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)练一练光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上大约需5×102s。地球距离太阳大约有多远（结果

6、用科学记数法表示）？am·an=am+nam·an·ap=am+n+p(m、n、p都是正整数)新知大PK规则每一大组分成三个小组，讨论出题，每小组出一题同底数幂的乘法计算题，题目写在正面，答案写在背面。请其他大组同学抢答，若抢答的同学答对，则该同学所在大组加一分，若抢答的同学答错，则出题大组加一分。小结同底数幂乘法法则am·an=am+n(m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）当底数出现互为相反数时1、确定结果的符号2、确定结果的数值同底数幂乘法法则的应用