加减消元法课件.3加减消元法(1).ppt

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1、1.2.2加减消元法1.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤.2.熟练运用消元法解简单的二元一次方程组.3.培养学生的分析能力，使学生能迅速根据所给的二元一次方程组，选择一种简单的方法解方程组.消元:二元一元2.用代入法解方程的步骤是什么？1.解二元一次方程组的基本思路是什么？写解求解代入变形怎样解下面的二元一次方程组呢？①②把②变形得代入①，不就消去x了！把②变形得可以直接代入①呀！和互为相反数……按小丽的思路，你能消去一个未知数吗？小丽分析：,①.②①左边+②左边=①右边+②右边（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)把x＝2代入①，得y＝3,所以方程组的解是x＝2.3x+5

2、y+2x－5y＝10,5x=10,2x-5y=7,①2x+3y=-1.②参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．解：由②－①,得8y＝－8，y＝－1.把y＝－1代入①，得2x－5×（-1）＝7，解得x＝1.所以原方程组的解是上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元.加减消元:消去一个元；分别求出两个未知数的值；写出原方程组的解.同一个未知数的系数相同或互为相反数.【综合运用】

3、21．(10分)阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：解方程组时，由于x，y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，不仅计算量大，且易出现运算错误．而采用下面的解法比较简单：②－①，得3x＋3y＝3，所以x＋y＝1.③③×14，得14x＋14y＝14.④①－④，得y＝2，从而得x＝－1.所以原方程组的解是请你运用上述方法解方程组：解：②－①，得3x＋3y＝3，所以x＋y＝1.③，③×2012，得2012x＋2012y＝2012.④，①－④，得y＝2，从而得x＝－1.所以原方程组的解是【例】用加减消元法解方程组:当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变

4、方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．解：①×3得：所以原方程组的解是①②分析：③-④得:y=2，把y＝2代入①，解得:x＝3，②×2得：6x+9y=36③6x+8y=34④用加减消元法解方程组：解：由①×6，得2x+3y=4③由②×4，得2x-y=8④由③-④，得4y=-4，y=-1，把y=-1代入②，解得:所以，原方程组的解是就可以消去未知数.分别相加y1.已知方程组x+3y=17，2x-3y=6.两个方程分别相减2.已知方程组25x-7y=16，25x+6y=10.两个方程就可以消去未知数.x只要两边只要两

5、边3.（芜湖·中考）方程组的解是．【解析】先观察到3y与-3y互为相反数，再用①+②得：3x=15，x=5.最后把x=5代入①得：y=-1.所以，原方程组的解是【答案】①②4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组则x－y的值为.【解析】方程①-②得x-y=1.【答案】1②①7x－4y＝4，5x－4y＝－4.解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝14，5x＋4y＝2.解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4.解:①＋②，得8x＝16,x＝2.5.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正.××订正：订正：【解析】由①+②,得3x=45，x=15

6、.把x=15代入①，得15+y=20，y=5.所以这个方程组的解是6.（潼南·中考）解方程组通过本课时的学习，需要我们掌握：1.解二元一次方程组的基本思路是消元.2.消元的方法有：代入消元和加减消元.3.解二元一次方程组的一般步骤：消元、求解、写解.把每一件简单的事做好就不简单，把每一件平凡的事做好就不平凡.