加减消元法(1).ppt

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1、加减消元法解二元一次方程组基本思想:消元:二元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？一元温故而知新：2、用代入法解二元一次方程组的关键？用含一个未知数的代数式表示另一个未知数。一元3、解实际问题温故而知新：王老师昨天在水果批发市场买了1千克苹果和3千克梨共花了13元，李老师以同样的价格买了1千克苹果和2千克梨共花了10元，苹果和梨每千克售价分别是多少元？解：设苹果每千克X元，梨每千克Y元，根据题意列方程组。答：苹果每千克4元，雪梨每千克3元。同学们：还有更简便的方法吗？①②x+3y=13①x+2y=10②观察方程组中的两个方程，

2、未知数x的系数相等。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程。分析：举一反三解方程组一元①②解：把①-②得：把y=3代入①得：方程组的解是：解二元一次方程组：代入消元法加减消元法等式性质①②解:由①+②得:把x＝2代入①，得：y=3x=2所以原方程组的解是第二站——探究之旅5x=10解二元一次方程组:小组讨论总结:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫

3、做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加知识总结，经验积累总结：决定加减。系数基本思路：二元一元加减消元法①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8第三站——感悟之旅小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组类比应用、闯关练习②②分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x二.填空题：只要两边只要两边②②三.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19

4、①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2看看你掌握了吗?探究：做一做：用加减法解方程组：①②解:①×2得:

5、4x-6y＝8③③+②得：7x＝14动动脑筋！x＝2把x＝1代入①，得：y＝0∴原方程组的解是x＝2y＝0｛｛2x+5y＝7①3x+2y＝5②用加减法解下列方程组解:①×3得:6x+15y＝21③③-④得：11y＝11解得：x＝1将y＝1代入①得：y＝1∴原方程组的解是x＝1y＝1｛知识应用拓展升华②×2得:6x+4y＝10④思考：解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③+④得:y=x=612即y=

6、12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？相同未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？探究新知，解决问题【问题1】例4：2台大收割机和5台小收割机均工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机均工作5h共收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？等量关系：①2台大收割机2小时的工作量5台小收割机2小

7、时的工作量；②3台大收割机5小时的工作量2台小收割机5小时的工作量．设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦hm2和hm2，则2台大收割机1小时收割小麦hm2，2台大收割机2小时收割小麦hm2，5台小收割机2小时收割小麦hm2．探究新知，解决问题二元一次方程组解得代入解得②一元一次方程①②①两方程相减，消未知数