二次函数1.1二次函数.ppt

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1、课程标准浙教版实验教科书九年级上册数学1.1二次函数请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量y与X之间的关系·(1)圆的面积y()与圆的半径x(Cm)y=πx2(2)王先生存人银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为文x,两年后王先生共得本息y万元;y=2(1+x)2合作学习:(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(cm),种植面积为y(m2)·1113xy=(60-x

2、-4)(x-2)这些关系中y是x的什么函数？1、y=πx22、y=2(1+x)23、y=(60-x-4)(x-2)=2x2+4x+2=-x2+58x-112上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?经化简后都具y=ax²+bx+c的形式.(a,b,c是常数,)a≠0我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion),称：a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项，例如，1.二次函数y=-x2+58x-112的二次项系数为，一次项系数为

3、，常数项.2.二次函数y=πx2的二次项系,一次项系数，常数项.a=-1b=58c=-112a=πb=0c=01.下列函数中,哪些是二次函数?做一做:是不是是是不是2、分别说出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：课内练习:例：y=x²+2x–3我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,C是常数，a≠0)的函数叫做二次函数(quadraticfuncion),想一想:函数的自变量x是否可以取任何值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.例1如图，一张正方形纸

4、板的边长为2cm，将它剪去4个全等的直角三角形(图中阴影部分)·设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形EFGH的面积为y(cm2).求:(l)y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围;(2）当x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时，对应的四边形EFGH的面积，并列表表示.ABEFCGDHXXXX2–X2–X2–X2–Xx3.用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?（２）当x=3时试一

5、试:(0