人教版八年级数学下册 201数据的集中趋势平均数专题课程教学设计.doc

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1、初—二数学学科学习指导案§20、1平均数（1）知识与技能1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数过程与方法经历探索加权平均数对数据处理的过程,体验对统计基本思想的理解过程,能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系"W占~~t—/K\算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点加权平均数的概念及计算。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图第一步：引入新课：在某次数学测试后，你想了解白己与班级平均成绩

2、的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？第二步：讲授新课：1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、922、问：求平均数有哪几种方法？平均数:一般地,如果有n个数xPx2,......,xn,那么，X=丄（X]+兀2++xj刃叫做这n个数的平均数，元读作“X拔二%1加权平均数：如果n个数中,X]出现£次,X2出现f2次,，Xk出现fk次,（

3、这里fM+……+f>n），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为-_+X2f2+Xkfkn这样求得的平均数壬叫做加权平均数,其中f“f2,……人叫做权。%1利用基准求平均数X二X'+a教师提出问题，引发学生思考教师提出问题，引发学生思考、分析，让学生感到困惑.在活动中，教师重点关注学生：（1）是否觉察到捉岀的新问题与从前学习的平均数有联系，更有区别；甲小组X二=91（分）乙小组：x=XXXXXX=91（分）丙小组：先取一个数90做为基准a,则每个数分別与90的差为：5、9、・3、0、0、-4、、2、2求出以上新的一组数的平均数X*=1所以原

4、数组的平均数为X=X-+90=91（2）能否大胆猜想，正确归纳；（3）学生从给出数据的加权平均数的计算方法中，归纳得出n个数的加权平均数的计算公式.对门个数的加权平均数的计算公式的结构特征是否准确把握.（4）能否利用基准数求平均数问：以上儿种求法各有什么特点呢？公式（1）适用于数据较小，且较分散。公式（2）适用于出现较多重复数据。公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。通过问题让学生明确:数学问题来源于生活实践，同时数学又指导生活实践；引入课题设疑激趣：问题的提出，学生难以用已学到的平均数的公式解决这个问题，需要研究新的方法，学习新的知识，从而达到激发

5、学生新知识的强烈欲望；通过大胆猜想，培养学生的探究意识,.通过教师的有效引导，让学生体会数学的归纳思、想方法，理解n个数的加权平均数的计算公式及其结构特征，认识数据的权的作用.通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。讪题与情境师牛•行为设计意图第三步：实际应用问题1:某市三个郊县的人数及人均耕地而积如下表：郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18这个市郊县的人均耕地面积是多少?（精确到0.01公顷）（1）小明同学求得这个市郊县的人均耕地面积为：-0.15+0.21+0X=3=0.18（公顷）你认为小明的做法有道理吗？

6、为什么？（2）这个市的总耕地面积是多少？总人口是多少？你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少？（3）三个郊县的人数（单位：万）15、7、10在计算人均耕地面积时有何作用？你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗？教师展出问题（1）,组织学生讨论，教师参与，并适时指导.在活动中，教师应关注学生：（1）对“平均数"和“人均耕地面积”的准确理解；（2）三个郊县人数的多少对人均耕地面积有无影响，分析小明同学的计算错误.在讨论问题（1）的过程屮，教师适时提出问题（2）,引导学生列出正确算式，即这个市郊县的人均耕地面积为：0.15x15+0.21x7+0.18x

7、10通过讨论、分析、思考认识到用已学过的平均数的方法来计算这个市郊县的人均耕地面积是根本行不通的，使学生意识到需要学习新知识、新方法，激发学生去探究.通过分析问题，引导学生独立的列岀正确算式，从而解决问题，获得成功的体验，激发学习热情，培养学习兴趣.通过具体问题得出数拯的权和加权平均数的概念，比较三个数的加权平均数与三个数的平均数的区別，初步认识数据的权的作用.15+7+105.17（公顷）在活动中，教师重点关注学生列出正确算式.教师指出：上面的平均数0.17称为三个数0.15>0.21、0.18的加权平均数.三个郊县的人数（单位：万）15、7、10分

8、别为三个数据的权.在活动中教师应重点关注学生对数据的权及加权平均数的理解.问题2：教材P125