《找最大公因数》导学案123.doc

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1、课题：找最大公因数【学习目标】1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。【学习重难点】重点：1、理解公因数和最大公因数的意义，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。难点：2、探索找两个公因数的方法。一、【温故互查】1、在（）里填上适当的数，并说出根据。＝＝＝＝2、举例说明乘法各部分名称。3×4＝12因数因数积（3和4都是12的因数）二、设问导读：。1、找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的？12的因数有

2、：18的因数有：2、12和18公有的因数是哪几个？公有的因数中最大的一个是多少？公有的因数有(),其中公有的因数中最大的是（）。3.如何将这些因数填入两个相交的集合呢？两个集合相交的部分又应该填哪因数呢？讨论，并试着填一填。4、说说什么叫公因数？什么是最大公因数？归纳：几个数公有的因数，就是这几个数的（），其中最大的一个是它们的（）。.三、自学检测：1、把16和20的因数和公因数分别填在下面的集合圈中，再找出它们的最大公因数。2、在（）里填上合适的数。28的因数有（）42的因数有（）28和42的公因数有（）28

3、和42的最大公因数是（）3、下表中哪些数是20的因数，哪些数是15的因数？在相应的格子里打上“√”。说一说哪些数是20和15的公因数。四、拓展延伸有两根木料，一根长16米，另一根长18米。现在要把它们截成相等的小段且每根不许有剩余，则每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？五、我的收获约分学习目标：1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的兴趣。学习重难点：1、重点：理解约分的含义。2、难点：能正确的进行约分。一、温故互

4、查1、找出下列数的最大公因数。4和918和3224和15二.设问导读1、观察课本79页的图片，并用分数表示阴影部分，你发现了什么？讨论2、你能利用我们以前学过的知识来解释笑笑的发现吗？讨论归纳总结：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做（）。三分之一不能再约分了，是（）。3、那么如何进行约分呢？你能把进行约分吗？说说你是怎样进行约分的？4、比较这两种约分的方法有什么异同？你更喜欢哪一种？比较、交流，并说说。三、自学检测1、填空：（1）分子和分母只有（），这样的分数叫最简分数。（

5、2）分数单位是的最简真分数有（      ）。(3)一个最简分数，它的分子和分母的积食24，这个分数是()或（）。(4)在（）填上“﹥”“﹤”“＝”()())2、判断：（1）最简分数的分子和分母一定是质数。（）（2）5/12是一个最简分数。（）（3）把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（）（4）分子分母的公因数只有1的分数是最简分数。（）（5）最简分数一定是真分数。（）（6）约分以后，分数单位变小了。（）四、拓展延伸1、把下列分数约分成最简分数。＝()＝()＝()＝()＝()＝()五、你的收获 找

6、最小公倍数学习目标：1、理解公倍数和最小公倍数的含义。2、会利用列举等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数，在表示公倍数和最小公倍数时感受集合思想。学习重难点：1、重点：会利用列举等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。2、难点：找出两个数的最小公倍数。一、温故互查：1、找出下列数的最小公倍数4的倍数8的倍数12的倍数30以内6的倍数:()100以内9的倍数：（）二、设问导读：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394

7、0414243444546474849501、在表中用○标出4的倍数，用△标出6的倍数。2、认真观察以上圈出的数，你发现了什么？归纳：像12、24、36、48，这些既是4的倍数，又是6的倍数，它们是4和6的(),其中最小的一个是它们的（）3、填一填。4和6相同的倍数有：()。4和6的最小公倍数是：（）。3、用集合图的方法表示公倍数，并说说你是怎么填写的？1、自学检测1、填一填。×1234567891088166161250以内6和8的公有倍数（），最小公倍数是（）。1、想一想，填一填。6和9的最小公倍数是多少？

8、50以内6和9的倍数3、求出下列各组数的最小公倍数。3和68和102和76和10四、拓展延伸1、判断题。(1)两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（）(2)甲数和乙数都是它们最小公倍数的因数。（）(3)两个数的公倍数是有限的。（）(4)两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（）2、一种地板长15cm，宽12cm,要铺成一个正方形，至少需要多少块这样的地板？五、我的收获分数的大小