最大公因数导学案

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1、班级：姓名：课题：最大公因数导学案（第二课时）班级：五年级学科：数学主备人：吴雪妮审核人：姓名：家长签字：学习目标:1.知道公因数就是几个数共同公有的因数，而在这些共同公有的因数当中，最大的那个叫做最大公因数。2.知道找几个数最大公因数的方法有多种，分别是：列举法、筛选法、短除法。能熟悉地运用其中的一种方法来找出两个数的最大公因数。学习重点：理解公因数和最大公因数的意义，用短除法求最大公因数的方法。学习难点：找公因数和最大公因数的方法。第一课时。学习过程：一、温故可以知新：1、在“3×4=12”这个算式中，12是3和4的（），3和4是12的（）。2、12的因数有:（）

2、16的因数有:(）24的因数有：（）36的因数有：（）3、写出3的倍数。（写5个）二、自主学习：公因数、最大公因数的求法如何找12和16的公因数和最大公因数？为了更形象地表示出1、2、4与16和12的关系，我们还可以用集合图的形式来表示出来。自学课本45页集合图，体会用集合图求公因数。完成下列集合图。16的因数28的因数    16和28的公因数16和28的最大公因数是（）还可以用什么方法求呢？可以分为哪几步？小组讨论交流。1、2、3、4、2、短除法：用18和27的最小质因数3去除，一直除到它们的商只有公因数1为止，然后把所有的除数相乘，得到的积，就是18和27的最大

3、公因数。318273692318和27除了两次3以后，除得的商2和3只有公因数1，就不要在除了，直接把两个除数3相乘，（）×（）就得到它们的最大公因数9了。1、我知道10的因数：（）15的因数：（）10和15的公因数：（）10和15的最大公因数是（）。⑵14的因数：（）49的因数：（）14和49的公因数：（）14和49的最大公因数是（）。2.用短除法找出下面每组数的最大公因数：25和3024和3612班级：姓名：课题：最大公因数导学案（第二课时）班级：五年级学科：数学主备人：吴雪妮审核人：姓名：家长签字：学习目标：1、知道求最大公因数的两种特殊情况：求两个有倍数关系的

4、数的最大公因数是那个较小的数；两个相邻的自然数的最大公因数是1。2、知道互质数是只有公因数1的两个数，而不一定要两个数都是质数。3、知道并能能运用几种特殊的互质判断方法：1和任意大于1的自然数互质；2和任何奇数都互质；相邻的两个自然数互质；相邻的两个奇数互质；不相同的两个质数互质；一个合数与一个质数互质（合数是质数的倍数除外）等。学习过程：一、学习在两种特殊情况下求最大公因数的方法。1、求两个有倍数关系的数的最大公因数。①5和15的最大公因数是（）。②6和24的最大公因数是（）。③9和63的最大公因数是（）。④14和42的最大公因数是（）。小结：通过练习我们发现，两个

5、有倍数关系的数的最大公因数就是（）。2、求两个相邻的自然数的最大公因数。①5和6的最大公因数是（）。②23和24的最大公因数是（）。③9和10的最大公因数是（）。④14和15最大公因数是（）。小结：通过练习我们发现，两个相邻的自然数的最大公因数是（）。二、认识互质数。1、找出下面每组数的最大公因数。①5和7的最大公因数是（）。②4和9的最大公因数是（）。③13和25的最大公因数是（）。2、智慧锦囊：像5与7，4与9，13与25那样，只有公因数1的两个数，我们把它们叫做互质数。三、学习判断几种特殊的互质情形的方法。1、1和任意大于1的自然数互质。1和3的最大公因数是（）

6、。1和7的最大公因数是（）。1和23的最大公因数是（）。1和10000的最大公因数是（）。2、2和任何奇数都互质。2和7的最大公因数是（）。2和11的最大公因数是（）。2和127的最大公因数是（）。2和1000001的最大公因数是（）。3、相邻的两个自然数互质。7和6的最大公因数是（）。22和23的最大公因数是（）。9和10的最大公因数是（）。145和144最大公因数是（）。4、相邻的两个奇数互质。1和3的最大公因数是（）。15和13的最大公因数是（）。101和103的最大公因数是（）。21和23的最大公因数是（）。5、不相同的两个质数互质。3和7的最大公因数是（）1

7、1和7的最大公因数是（）73和7的最大公因数是（）37和5的最大公因数是（）智慧锦囊：只有公因数1的两个数是互质数。三、炼金术我当小法官1、两个合数的最大公因数不能是1。（）2、两个不相同的质数一定是互质数。（）3、是互质数的两个数，它们一定都是质数。（）4、两个数的公因数的个数是有限的。（）5、最小的质数和最小的合数的最大公因数是1.（）我知道6.4和36的最大公因数是（）。7.25和40的最大公因数是（）。8.48和32的最大公因数是（）。智力大冲关一个长方体木块，长40厘米，宽24厘米，高20厘米。现在要把它切成大小相等的小正方体（不准有有剩余