高考数学必修巩固练习 不等式的全章复习与巩固提高.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．当x∈R时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则k的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．[0,4)D．(0,4)2.若a＞1，则的最小值是(　　)A．0B．2C.D．33．若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M，则对任意实常数k，总有（）A．2∈M，0∈MB．2M，0MC．2∈M，0MD．2M，0∈M4．已知x，y满足约束条件，当目标函数z＝ax＋by(a＞0，b＞0)在该约束条件下取到最小值时，a2＋b2的最小值为(　　)A．5B．4C．D．25．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A．8B．6C．4D．

2、26．若a，b，c＞0且，则2a+b+c的最小值为（）A．B．C．D．7.在约束条件下，当3≤s≤5时，目标函数z=3x+2y的最大值的变化范围是（）A．[6，15]B．[7，15]C．[6，8]D．[7，8]二、填空题8．已知点P（x，y）的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么

3、PO

4、的最小值等于________，最大值等于________.9.（2016陕西校级模拟）若两个正实数满足=1，且不等式有解，则实数的取值范围是．10.若，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②

5、a

6、＞

7、b

8、；③a＜b；④；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b.其中正确的不等式的序号为________．11．对于c＞0，当

9、非零实数a，b满足4a2－2ab＋b2－c＝0且使

10、2a＋b

11、最大时，的最小值为　　．解答题12.(2016春宜宾期末)已知定义在R上的函数（其中）（1）解关于的不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围13.解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0.14.若不等式对任意恒成立，求a的最小值.15.制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙两个项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，则投资

12、人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？【答案与解析】1.【答案】　C【解析】　(1)当k＝0时，不等式变为1＞0成立；(2)当k≠0时，不等式kx2－kx＋1＞0恒成立，则即0＜k＜4，所以0≤k＜4.2.【答案】　D【解析】　∵a＞1，∴a－1＞0∴.当且仅当即a＝2时取等号．3．【答案】A【解析】，∵。∴2∈M，0∈M.4.【答案】B【解析】由约束条件作可行域如图，联立，解得：A(2，1)．化目标函数为直线方程得：．由图可知，当直线过A点时，直线在y轴上的截距最小，z最小．∴，即．则a2＋b2的最小值为．故选：B．5.【答案】C【解析】只需求的最小值大于等于9即可

13、，又，(等号成立当且仅当)所以，即得或（舍），所以a≥4，即a的最小值为4.6.【答案】D【解析】由。而。当且仅当a+b=a+c，即b=c时等号成立.7.【答案】D【解析】如图所示，由图形知A（2，0），C（0，4）。又由知，B(4－s，2s－4)，C＇(0，s)（1）当3≤s＜4时，可行域是四边形OABC＇，此时7≤z≤8；（2）当4≤s≤5时，可行域是△OAC，此时，zmax=8.8.【答案】【解析】点P（x，y）满足的可行域△ABC区域，A（1，1），C（1，3）由图可知；。9.【答案】【解析】不等式有解，且，当且仅当，即时取“=”，，故，即解得或，实数的取值范围是　10.【答案

14、】　①④⑥【解析】　∵，∴b＜a＜0，故③错，又b＜a＜0，可得

15、a

16、＜

17、b

18、，a2＜b2，故②⑤错．11.【答案】－1【解析】∵4a2－2ab＋b2－c＝0，∴由柯西不等式得，故当

19、2a＋b

20、最大时，有∴，c＝b2∴当b＝－2时，取得最小值为－1．故答案为：－112.【解析】（1），，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.（2）不等式，即恒成立，又当时，（当且仅当时取“=”号），.13.【解析】　因为ax2－(a＋1)x＋1＜0⇔(ax－1)(x－1)＜0(1)当a＝0时，(ax－1)(x－1)＜0⇔－x＋1＜0⇔x＞1；(2)当a＜0时，(ax－1)(x

21、－1)＜0⇔(x－1)＞0⇔或x＞1；(3)当a＞0时，(ax－1)(x－1)＜0⇔(x－1)＜0因为①当即a＞1时，，(ax－1)(x－1)＜0⇔＜x＜1.②当，即当a＝1时，不等式的解集为∅.③当0，即0＜a＜1时，，(ax－1)(x－1)＜0⇔1＜x＜；综上所述：原不等式的解集为：当a＜0时为；当a＝0时为{x

22、x＞1}；当0＜a＜1时为；当a＝1时为∅；当a＞1时为.14.【解析】∵∴原不等式可变为对一切恒成立，设∵在上为增函数，∴的最