高考数学必修巩固练习《空间几何体》全章复习与巩固（提高）.doc

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1、【巩固练习】1．下列结论正确的是（）A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2．下列判断正确的是（）A．①不是棱柱B．②是圆台C．③是棱锥D．④是棱台3．如图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）4．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（）A．80B．40C．D．5．如图，网络纸上小正方形的边长为1，粗线

2、画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．B．64C．D．6．一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球的表面积为（）A．4πB．8πC．12πD．16π7．某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．16+8πB．8+8πC．16+16πD．8+16π9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形，其尺寸如图，则该多面体的体

3、积为（）A．48cm3B．24cm3C．32cm3D．28cm311．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是________cm3．12．两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个大球，这个大球的半径为________．13．正三棱柱ABC—A1B1C1内接于半径为2的球，若A，B两点的球面距离为π，则正三棱柱的体积为　　．14．某几何体的三视图如图所示，作出该几何体直观图的简图，并求该几何体的体积．15．已知一几何体的三视图如图所示．（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积．【参考答案与解析】1．【答案】D【解析】A．

4、如图（1）所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误；B．如图（2）（3）所示，若△ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥，故B错误；C．若六棱锥的所有棱长都相等，则底面多边形是正六边形，由过中心和定点的截面知，若以正六边形为底面，侧棱长必然要大于底面边长，故C错误；D．根据圆锥母线的定义，故D正确．故选D．2．【答案】C【解析】①是底面为梯形的棱柱；②的两个底面不平行，不是圆台；③是四棱锥；④不是由棱锥截来的，故选：C．3．【答案】C.【解析】由该几何体

5、的主视图和左视图可知该几何体是柱体，且其高为1，由其体积是可知该几何体的底面积是，由图知A的面积是1，B的面积是，C的面积是，D的面积是，故选C.4．【答案】D【解析】由三视图可知该几何体是如图所示的三棱锥：PO⊥平面ABC，PO=4，AO=2，CO=3，BC⊥AC，BC=4．从图中可知，三棱锥的底是两直角边分别为4和5的直角三角形，高为4，体积为．故选D．5．【答案】D【解析】由三视图可知，该多面体是一个四棱锥，且由一个顶点出发的三条棱两两垂直，长度都为4，∴其体积，故选D．6．【答案】C7．【答案】A【解析】由三视图知原几何体是一个棱长为

6、2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示；所以该几何体的体积为．故选A．8．【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得：该几何体是下面为半圆柱，上面为长方体的组合体，半圆柱的底面半径为2，高为4，∴半圆柱的体积为：；长方体的长宽高分别为4，2，2，∴长方体的体积为4×2×2=16，∴该几何体的体积为V=16+8π，故选A．9．【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱，底面半径为1，高为2，左侧与一个底面半径为1，高为1的半圆锥组成的组合体，几何体的体积为：．故选B．10．【答案】A【解析】由三视图可

7、知该几何体是平放的直三棱柱，高为4，底面三角形一边长为6，此边上的高为4，体积故选A11．【答案】18【解析】由三视图可知此几何体是由两块长、宽均为3cm，高为1cm的长方体构成，故其体积为2(3×3×1)=18（cm3）．故答案为：1812．【答案】【解析】设大球的半径为r，则根据体积相同，可知，即r3=2，．故答案为：．13．【答案】8【解析】由条件可得，所以，O到平面ABC的距离为，所以所求体积等于8．14．【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是底面为正方形，高为1的四棱锥，且底面正方形的边长为1；画出该四棱锥的直观图如图所示：∴该四

8、棱锥的体积为V=15．【答案】（1）；（2）【解析】由图知该几何体上面是四棱锥下面是长方体，长方体的长，宽，高，分别为2，2，1，棱锥的底面是边长为2的正方形，高为