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《高考数学总复习分类讨论的思想 巩固练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a等于( )A．－3B．－C．3D.或－32．已知a＝(－1，－2)，b＝(1，λ)．若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A.B.C.∪D．(2，＋∞)3．对一切实数，不等式x2＋a
2、x
3、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－2)B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．[0，＋∞)4．若A={x
4、x2+(p+2)x+1=0，x∈R}，且A∩(0,+∞)=，则实数P的取值范围是（ ）A．p≥－2B．p≤－2C．p＞2D．p＞－45.设集合A={x
5、x2
6、+6x=0}，B={x
7、x2+3(a+1)x+a2―1=0}，且A∪B=A，则实数a的取值范围是.6.方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)，当k=_________时，表示圆；当k∈_________时，表示椭圆；当k∈_________时，表示双曲线；当k=_________时，表示两条直线.7.(2016桂林市模拟)已知y=f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=﹣x2+2x，则满足f（f（a））=的实数a的个数为 ．8．若函数在其定义域内有极值点，则a的取值范围为________.9.（2015天津校级模拟）已知函数f（x）=（ax2+x）﹣xln
8、x在[1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是 ．10．连掷两次骰子得到的点数为m和n，记向量a＝(m，n)，与向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是________．11.解关于的不等式:.12.（2016宜宾模拟）已知函数f（x）=xlnx+ax﹣x2（a∈R）．（1）若函数f（x）在[e，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（2）若对任意的x∈（1，+∞），f（x）＞﹣x2+（k+a﹣1）x﹣k恒成立，求正整数k的值．13.已知a∈R，函数.（1）当a=1时，解不等式f（x）＞1；（2）若关于x的方程f（x）+log2（x2）=0的解集中恰有
9、一个元素，求a的值；（3）设a＞0，若对任意，函数f（x）在区间[t，t+1]上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取值范围..14．已知向量，，且.（1）求，及；（2）若的最小值是，求的值.15．已知A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
10、AF1
11、∶
12、AF2
13、=3∶1，如图.（1）求该椭圆的离心率；（2）设，，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.【参考答案】1．【答案】D【解析】当a<0时，在x∈[－3,2]上，当x＝－1时取得最大值，得a＝－3；当a>0时，在x∈[－3,2]上，当x＝2时
14、取得最大值，得a＝2．【答案】C【解析】∵〈a，b〉为钝角，∴a·b<0，即有λ>－.又当λ＝2时，a与b反向．故选C.3．【答案】B【解析】本题是不等式恒成立问题，可以构造函数，把函数转化为y＝x＋型，通过求解函数的最值得到结论．由不等式x2＋a
15、x
16、＋1≥0对一切实数恒成立．①当x＝0时，则1≥0，显然成立；②当x≠0时，可得不等式a≥－
17、x
18、－对x≠0的一切实数成立．令f(x)＝－
19、x
20、－＝－≤－2.当且仅当
21、x
22、＝1时，“＝”成立．∴f(x)max＝－2，故a≥f(x)max＝－2.4．【答案】D【解析】当A∩B=时，集合A=或A中方程没有正数解，要注意A本身为
23、空集的情况.（1）当A=时，即二次方程无解Δ=(p+2)2－4＜0－4＜p＜0（2）当A≠时，即方程的解为非正数由（1）（2）知p＞－4，选D.5.【答案】【解析】A={x
24、x2+6x=0}={0，―6}，由A∪B=A，得BA.（1）当B=时，即方程x2+3(a+1)x+a2―1=0无实数根，由Δ=9(a+1)2―4(a2―1)＜0，解得.（2）当B≠时，即B={0}或B={―6}或B={0，－6}.①当B={0}时，即方程x2+3(a+1)x+a2－1=0有两个等根为0.∴，∴a=－1②当B={―6}时，即方程x2+3(a+1)x+a2―1有两个等根为―6，∴，此方程
25、组无解.③当B={0，―6}时，即方程x2+3(a+1)x+a2―1=0有两个实根0和―6，∴，∴a=1综上可知实数a的取值范围是.6.【答案】k=-1；k∈(,-1)∪(-1,1)；k∈(-∞,)∪(1,)；k=1或k=【解析】①表示圆时，1-k=3-k2>0，解得k=-1②表示椭圆时，，解得：k∈(,-1)∪(-1,1);③表示双曲线时，(1-k)(3-k2)<0，解得k∈(-∞,)∪(1,)；④表示两直线时，或，解得k=1或k=.7.【答案】8【解答】令f（a）=x，则f[f（a）]=变形为f（x）=当x≥0时，f（x）=﹣（x﹣1
