高考数学总复习数形结合的思想 巩固练习.doc

高考数学总复习数形结合的思想 巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1.已知直线l1:4x-3y+6=0和l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )A.2       B.3C.D.2.(2016海淀模拟)函数的零点个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是(  )A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.(2,+∞)4.若对任意x∈R,不等式

2、x

3、≥ax恒成立

4、,则实数a的取值范围是(  )A.a<-1B.

5、a

6、≤1C.

7、a

8、<1D.a≥1Oxy5.(2016西城模拟)设函数(,,是常数,,),且函数的部分图象如图所示,则有()A.B.C.D.6.已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图象如下图所示:则方程f[g(x)]=0有且仅有________个根,方程f[f(x)]=0有且仅有________个根.7.函数f(x)=x3+ax2-bx在[-1,2]上是单调减函数,则a+b的最小值为________.8.若方程2a=

9、ax-1

10、(a>0

11、,a≠1)有两个实数解,求实数a的取值范围.9.用计算机产生随机二元数组成区域,对每个二元数组(x,y),用计算机计算x2+y2的值,记“(x,y)”满足x2+y2<1为事件A,则事件A发生的概率为________.10.甲、乙两人相约7:00~8:00在某地会面,假定每人在这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性是相同的,先到者等20分钟后便离去,则两人能会面的概率为.11.(2016杨浦区一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=x2,当x>0时,f(x+1)=f(x

12、)+f(1),若直线y=kx与函数y=f(x)的图象恰有11个不同的公共点,则实数k的取值范围为  .12.求函数的值域.13.当x∈(1,2)时,不等式(x-1)2

13、2=

14、PF

15、,F(1,0)为抛物线焦点,所以d1+d2=d1+

16、PF

17、.过F作FH⊥l1于H,设F到l1的距离为d3,则d1+

18、PF

19、≥d3.当且仅当H,P,F三点共线时,d1+d2最小,由点到直线距离公式易得d3==2.2.【答案】A【解析】函数的零点个数即函数y=lnx与y=x-1的交点的个数,画出函数图像,可得只有一个交点,即函数的零点个数是1个,选A。3.【答案】C【解析】如图所示,根据直线与渐近线斜率的大小关系:,从而e≥2.4.【答案】B【解析】如图所示,由图可知,当-1≤a≤1,即

20、

21、a

22、≤1时不等式恒成立.5.【答案】D【解析】设函数的最小正周期为T,由图可知,故T=π,,因为,故,故选D。6.【答案】6 5【解析】由图可知f(x)=0有三个根,设为x1,x2,x3,-2

23、+2ax-b≤0在区间[-1,2]上恒成立.结合二次函数的图象可知f′(-1)≤0且f′(2)≤0,即也即作出不等式组表示的平面区域如图:当直线z=a+b经过交点P(-,2)时,z=a+b取得最小值,且zmin=-+2=.∴z=a+b取得最小值【点评】由f′(x)≤0在[-1,2]上恒成立,结合二次函数图象转化为关于a,b的二元一次不等式组,再借助线性规划问题,采用图解法求a+b的最小值.8.【解析】当a>1时,函数y=

24、ax-1

25、的图象如图①所示,显然直线y=2a与该图象只有一个交点,故a>1

26、不合适;当0

27、ax-1

28、的图象如图②所示,要使直线y=2a与该图象有两个交点,则0<2a<1,即0

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