高考数学总复习转化与化归的思想 巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1．已知函数图象如下图则函数图象可能是2．，，(其中e为自然常数)的大小关系是(　　)A.<<　B.<

2、．2k＋1D．－2k＋16．设a，b∈R，a2＋2b2＝6，则a＋b的最小值是(　　)A．－2B．－C．－3D．－7．一条路上共有9个路灯，为了节约用电，拟关闭其中3个，要求两端的路灯不能关闭，任意两个相邻的路灯不能同时关闭，那么关闭路灯的方法总数为．8.（2016丰台模拟）函数．①当b=0时，函数f(x)的零点个数_______；②若函数f(x)有两个不同的零点，则b的取值范围________．9.（2016渭南一模）若曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的两条切线互相平行，则

3、a的值为　　．10．外两条直线，给出四个论断：①②③④以其中三个论断为条件，余下论断为结论，写出所有正确的命题　　　　　．11．已知关于的方程：有且仅有一个实根，求实数的取值范围12.（2016广州模拟）设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意n∈N*，都有2Sn=（n+1）an．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜1．13．直线x+y=1与双曲线交于M、N两点，，O为坐标原点，（1）求证：；（2）若，求离心率e的取值范围.14.已知函数，x∈[0，1]

4、.（1）求的单调区间和值域；（2）设a≥1，函数，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得成立，求a的取值范围.15.设函数（Ⅰ）当曲线处的切线斜率（Ⅱ）求函数的单调区间与极值；（Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。【参考答案】1．【答案】A【解析】要根据的函数图象准确地画出的图象是困难的，但我们注意到一奇一偶，所以是奇函数排除B，但在无意义，又排除C、D，应选A．2．【答案】A【解析】由于＝，＝，＝，故可构造函数f(x)＝，于是f(4

5、)＝，f(5)＝，f(6)＝.而f′(x)＝＝，令f′(x)>0得x<0或x>2，即函数f(x)在(2，＋∞)上单调递增，因此有f(4)

6、最值．6．【答案】C【解析】令a＝sinα，b＝cosα转化为三角函数问题．7．【答案】10【解析】9个灯中关闭3个等价于在6个开启的路灯中，选3个间隔（不包括两端外边的装置）插入关闭的过程故有C＝10种8.【答案】0；【解析】①当b=0时，函数，因为，，所以，所以方程f（x）=0无解，函数f（x）的零点个数为0.②函数是偶函数，可得x>0时，，，函数在x>0时是减函数，x<0时是增函数，x=0函数取最大值-1，故若函数f（x）由两个不同的零点，则b的取值范围（-∞，-1），故答案为0，b<-1.9.【答案

7、】【解析】由y=ax3﹣6x2+12x，得y′=3ax2﹣12x+12，∴y′

8、x=1=3a，由y=ex，得y′=ex，∴y′

9、x=1=e．∵曲线C1：y=ax3﹣6x2+12x与曲线C2：y=ex在x=1处的切线互相平行，∴3a=e，解得：a=．10．【答案】①②③④，②③④①【解析】本题要求学生对线线关系，面面关系，以及线面关系的判定及其性质理解透彻，重点考查学生对信息分析、重组判断能力，正确命题有①②③④，②③④①11．【思路点拨】显然，题目中的是主元，为辅元，但方程中的最高次数为3，求根比较困难，注意

10、到的最高次数为2，故可视为主元，原方程转化为关于的二次方程．【解析】原方程可代为即，∵原方程有唯一实根，无实根，∴△<0，即a<．12.【解析】（I）解：∵2Sn=（n+1）an，∴当n≥2时，2Sn﹣1=nan﹣1，可得2an=（n+1）an﹣nan﹣1，∴=．∴=，∴an=2n．（II）证明：==．∴Tn=++…+=1﹣．∴=T1≤Tn＜1，∴≤Tn＜1．13．【解析】（1）由，得，.设，，则，