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《2016年高考数学三轮复习冲刺之数学分类讨论的思想巩固练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1．已知二次函数f(x)＝ax2＋2ax＋1在区间[－3,2]上的最大值为4，则a等于( )A．－3B．－C．3D.或－32．已知a＝(－1，－2)，b＝(1，λ)．若a与b的夹角为钝角，则λ的取值范围是( )A.B.C.∪D．(2，＋∞)3．对一切实数，不等式x2＋a
2、x
3、＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是( )A．(－∞，－2)B．[－2，＋∞)C．[－2,2]D．[0，＋∞)4．若A={x
4、x2+(p+2)x+1=0，x∈R}，且A∩(0,+∞)=，则实数P的取值范围是（ ）A．p≥－2B．p≤－2C．p＞2
5、D．p＞－45.设集合A={x
6、x2+6x=0}，B={x
7、x2+3(a+1)x+a2―1=0}，且A∪B=A，则实数a的取值范围是.6.方程(1-k)x2+(3-k2)y2=4(k∈R)，当k=_________时，表示圆；当k∈_________时，表示椭圆；当k∈_________时，表示双曲线；当k=_________时，表示两条直线.7.当点M(x，y)在如图所示的△ABC内(含边界)运动时，目标函数z＝kx＋y取得最大值的一个最优解为(1,2)．则实数k的取值范围是________．8．若函数在其定义域内有极值点，则a的取
8、值范围为________.9．设F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点．已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，且
9、PF1
10、>
11、PF2
12、，则的值为________．10．连掷两次骰子得到的点数为m和n，记向量a＝(m，n)，与向量b＝(1，－1)的夹角为θ，则θ∈(0，]的概率是________．11.解关于的不等式:.第9页共9页12．在数列{an}中，a1=a，前n项和Sn构成公比为q的等比数列.（1）求证在{an}中，第2项开始成等比数列；（2）当a=250，时，设，求
13、b1
14、+
15、b2
16、+…+
17、bn
18、.13.已知函数.
19、（1）解关于的不等式；（2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围.14．已知向量，，且.（1）求，及；（2）若的最小值是，求的值.15．已知A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC垂直于x轴时，恰好有
20、AF1
21、∶
22、AF2
23、=3∶1，如图.（1）求该椭圆的离心率；（2）设，，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，请说明理由.第9页共9页【参考答案】1．【答案】D【解析】当a<0时，在x∈[－3,2]上，当x＝－1时取得最大值，得a＝－3；当a>0时，在x∈[－3,2]上，当x＝2时取得最大值，
24、得a＝2．【答案】C【解析】∵〈a，b〉为钝角，∴a·b<0，即有λ>－.又当λ＝2时，a与b反向．故选C.3．【答案】B【解析】本题是不等式恒成立问题，可以构造函数，把函数转化为y＝x＋型，通过求解函数的最值得到结论．由不等式x2＋a
25、x
26、＋1≥0对一切实数恒成立．①当x＝0时，则1≥0，显然成立；②当x≠0时，可得不等式a≥－
27、x
28、－对x≠0的一切实数成立．令f(x)＝－
29、x
30、－＝－≤－2.当且仅当
31、x
32、＝1时，“＝”成立．∴f(x)max＝－2，故a≥f(x)max＝－2.4．【答案】D【解析】当A∩B=时，集合A=或A中方程没
33、有正数解，要注意A本身为空集的情况.（1）当A=时，即二次方程无解Δ=(p+2)2－4＜0－4＜p＜0（2）当A≠时，即方程的解为非正数由（1）（2）知p＞－4，选D.5.【答案】【解析】A={x
34、x2+6x=0}={0，―6}，由A∪B=A，得BA.（1）当B=时，即方程x2+3(a+1)x+a2―1=0无实数根，由Δ=9(a+1)2―4(a2―1)＜0，解得.（2）当B≠时，即B={0}或B={―6}或B={0，－6}.①当B={0}时，即方程x2+3(a+1)x+a2－1=0有两个等根为0.∴，∴a=－1②当B={―6}时，即方
35、程x2+3(a+1)x+a2―1有两个等根为―6，第9页共9页∴，此方程组无解.③当B={0，―6}时，即方程x2+3(a+1)x+a2―1=0有两个实根0和―6，∴，∴a=1综上可知实数a的取值范围是.6.【答案】k=-1；k∈(,-1)∪(-1,1)；k∈(-∞,)∪(1,)；k=1或k=【解析】①表示圆时，1-k=3-k2>0，解得k=-1②表示椭圆时，，解得：k∈(,-1)∪(-1,1);③表示双曲线时，(1-k)(3-k2)<0，解得k∈(-∞,)∪(1,)；④表示两直线时，或，解得k=1或k=.7.【答案】[－1,1]【解
36、析】如图，延长BC交y轴于点D，目标函数z＝kx＋y中z的几何意义是直线kx＋y－z＝0在y轴上的截距，由题意得当此直线经过点C(1,2)时，z取得最大值，显然此时直线kx＋y－z＝0与y轴的交点应该在点A和点D之间，而
