高考数学总复习函数与方程的思想 巩固练习.doc

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1、【巩固练习】1.已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的（）（A）既不充分也不必要的条件（B）充分而不必要的条件（C）必要而不充分的条件（D）充要条件2.下列函数中，不满足：的是（）3.函数在区间(0,1)内的零点个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）34.已知x=lnπ，y=log52，，则（）(A)x＜y＜z（B）z＜x＜y(C)z＜y＜x(D)y＜z＜x5.(2016上海高考)已知无穷等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，且.下列条件中，使得恒成立的是()(A)

2、a1＞0，0.6＜q＜0.7(B)a1＜0，-0.7＜q＜-0.6(C)a1＞0，0.7＜q＜0.8(D)a1＜0，-0.8＜q＜-0.76.定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（）（A）335（B）338（C）1678（D）20127.若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log4

3、x

4、的零点个数为(　　)A．3B．4C．5D．68.设函数f(x)满足f()=f(x)，f(x)=f(2x)，且当时，f(x)=x3.又函数g(x)=

5、xc

6、os

7、，则函数h(x)=g(x)-f(x)在上的零点个数为（）(A)5(B)6(C)7(D)89.若函数f(x)＝ex－a－恰有一个零点，则实数a的取值范围是________．10.已知函数（为常数）。若在区间上是增函数，则的取值范围是。11.已知是奇函数，且，若，则。12.（2015哈尔滨校级四模）若关于x的函数f（x）=（t≠0）的最大值为a，最小值为b，且a+b=2，则实数t的值为　　．13.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.14.（2016上海高考）已知，函数

8、.（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.　15.设函数　　（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；　　（2）设，若对任意，有，求的取值范围；　　（3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。【答案与解析】1.【答案】D【解析】因为为偶函数，所以当在上是增函数，则在上则为减函数，又函数的周期是4，所以在区间也为减函数.若在区间为减函数，根据函数的周期可知在上则为减函数，又函数为偶函数，根

9、据对称性可知，在上是增函数，综上可知，“在上是增函数”是“为区间上的减函数”成立的充要条件，选D.2.【答案】C【命题立意】本题考查函数的概念与解析式的判断。【解析】与均满足：得：满足条件．3.【答案】B【命题意图】本试题主要考查了函数与方程思想，函数的零点的概念，零点存在定理以及作图与用图的数学能力.【解析】解法1：因为函数的导数为，所以函数单调递增，又，，即且函数在内连续不断，故根据根的存在定理可知在内的零点个数是1.解法2：设，，在同一坐标系中作出两函数的图像如图所示：可知B正确.4.【答案】D【命题意图】

10、本试题主要考查了对数、指数的比较大小的运用，采用中间值大小比较方法。【解析】，，，，所以，选D.5.【答案】B【解析】由题意得：对一切正整数恒成立，当a1＞0时不恒成立，舍去；当a1＜0时，因此选B.6.【答案】B【解析】由，可知函数的周期为6，所以，，，，，，所以在一个周期内有，所以，选B.7.【答案】D【解析】函数周期为2，画出y1＝log4

11、x

12、与y2＝f(x)在(0，＋∞)上的大致图象，又y＝f(x)－log4

13、x

14、为偶函数，可得答案选D答案：D8.【答案】B【命题意图】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、

15、周期性、函数图像、函数零点等基础知识，是难题.【解析】法1：因为当时，f(x)=x3.所以当，f(x)=f(2x)=(2x)3，当时，g(x)=xcos；当时，g(x)=xcos，注意到函数f(x)、g(x)都是偶函数，且f(0)=g(0)，f(1)=g(1)，，作出函数f(x)、g(x)的大致图象，函数h(x)除了0、1这两个零点之外，分别在区间上各有一个零点，共有6个零点，故选B法2：由知,所以函数为偶函数，所以，所以函数为周期为2的周期函数，且，而为偶函数，且，在同一坐标系下作出两函数在上的图像，发现在内图

16、像共有6个公共点，则函数在上的零点个数为6，故选B.【点评】本题主要考查函数的奇偶性、对称性、函数的零点，考查转化能力、运算求解能力、推理论证能力以及分类讨论思想、数形结合思想，难度较大。9.【答案】a≤0【解析】令f(x)＝ex－a－＝0，得ex＝a＋，设y1＝ex，y2＝a＋，分别作出y1、y2的图象，观察图象可知a≤0时，两图象只有一个交点．10.【答案】【解析】令