山西省太原市第五中学校2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）.doc

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1、山西省太原市第五中学校2020届高三数学上学期10月月考试题（含解析）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项)1.若集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，集合，所以，故选B.2.若复数，则=A.B.C.D.【答案】C【解析】由已知，则=.故选C.3.设非空集合P，Q满足P∩Q＝P，则(　　)A.∀x∈Q，有x∈PB.∀x∉Q，有x∉PC.∃x0∉Q，使得x0∈PD.∃x0∈P，使得x0∉Q【答案】B【解析】【分析】根据和的交集为可知是的子集，

2、根据子集的性质可知任意中的任意元素都属于，不属于的元素一定不属于【详解】，所以，即是的子集，，有，-19-所以，有，故选【点睛】本题主要考查了集合之间的关系的应用，当一个集合中的任意元素都属于另一个集合，则称是的子集，掌握子集的定义和性质是解题的关键。4.已知，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：可以先比较同底的对数大小，再结合中间值1,进行比较即可.详解：,故，选D.点睛：考查对数函数的基本性质和运算公式，比较大小通常先比较同底的然后借助中间值判断不同底的即可.属于基础题.

3、5.已知中，是上一点，，若，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】【分析】利用平面向量基本定理将用、表示出来，与已知数据对比，即可找到λ和μ的值，可得到答案．【详解】∵，∴，∴=，∴，即，λ=3，μ所以λ+μ-19-故选：A．【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理，即平面内任一向量都可由两不共线的向量唯一表示出来．属中档题．6.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸

4、长到原来的2倍，纵坐标不变C.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A【解析】【详解】试题分析：由图象知，A=1,T=π，所以=2，y=sin（2x+），将（，0）代入得：sin()=0，所以=kπ，，取=，得y=sin（2x+），故只要将y=sinx-19-（x∈R）的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变,故选A.考点：本题主要考查三角函数图象变换

5、，三角函数解析式.点评：基础题，根据图象求函数解析式及三角函数图象的变换均是高考常见题目，本题将二者结合在一起，解得思路明确，应先观察图象，确定“振幅”“周期”，再通过计算求.7.函数图象大致为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的定义域，极限，单调性判断．【详解】f（x）的定义域为{x

6、x＞0}，排除A．当x→0+时，f（x）→+∞，排除D．当x＞1时，f（x）＝lnx，f′（x），令f′（x）＝0解得x＝2，当x＞2时，f′（x）＜0，∴f（x）在（2，+∞）上是减函数，排除

7、B．-19-故选：C．【点睛】本题考查了函数图象的判断，通常从函数的单调性，特殊点等方面采用排除法判断．8.如图，在圆O中，若弦，弦，则·的值是A.－16B.－2C.32D.16【答案】C【解析】取AC的中点M，AB的中点N，则半径的长为r,则.9.已知圆的半径为1，为该圆的两条切线，为两切点，那么的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：-19-如图所示：设，则所以当且仅当时取“=”，故最小值为考点：向量的数量积的应用10.在中，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B

8、【解析】设的内角A，B，C所对应的三条边分别为，则有，由正弦定理得：展开可得，所以，则=，当且仅当时，等号成立，故选B．点睛：当方程左右两边关于边或角为齐次式时，可以利用正弦定理统一化为边或化为角来处理；-19-在三角形中要注重利用条件进行化简运算；用均值不等式求最值时要注意“一正二定三相等”.11.若，且，则的值为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用二倍角公式和两角差的正弦公式进行化简，再结合同角三角函数关系求出结果【详解】，且，化简可得两边平方可得则故选【点睛】本题主要考查了三角函数

9、两角和与差公式和倍角公式，熟练掌握各个公式是解题的关键，属于基础题。12.是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足：，则的轨迹一定通过的(　　)A.内心B.垂心C.重心D.外心【答案】A【解析】【分析】-19-先根据、分别表示向量、方向上的单位向量，确定的方向与的角平分线一致，可得到，可得答案．【详解】、分别表示向量、方向上的单位向量的方向与的角平分线一致又，向量的方向与的角平分线一致一定通过的内心故选：．【点睛】本题主要考查向量的线性运算和几何意义．属中档题．二、填空题(