山西省太原市2018届高三数学10月月考试题文

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1、山西省太原市2018届高三数学10月月考试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题有且只有一个正确选项）1.已知集合A={1,3,5,7},B={yy=yl2x-,xea],则AnB=()A-{1}B.{3}C.{1,3}D.02.命题p:av2,b<2是ab<4成立的充分条件；命题g：VxgR,x2-x+—>0,则下列命题为假命题的是（）A.—i/?B・p/qC・pzq3.下列函数中，既是偶函数又在（-00,0）±单调递增的函数是（A.y=x2B.y=2国C.y=In丄兀D.—ipvq)D.y=xcosx4.已知等差数列仏}的前〃项和为S”，若绍7=即+3,则5

2、29=()QI久7A.—B.81C.—D.87225.已知Ovavbvl,p=J,q=b",r=ogha,则p,q,r的大小关系是()A.p

3、三角形9•已知函数/(x)=,则y=/(x)的图象大致为()x-lnx-1A.C.D.10.己知函数/Cr)=cos(d+0)+l(e>O,0<(/)<—)的图象相邻两条对称轴之间的27T殳时取得最大值26,若f(G)=2,且—<6T<—,536则cosaA.31011.已知定义域为/?的奇函数/(兀)满足/(3-%)+/(x)=0,且当血(-

4、,0)时,/(x)=log2(2x+7)，则/(2017)=()A.-log25B.2C.-2D.log25x+112.已知函数/(x)=，若函数g(x)=有两个零点，2-ex

5、C.(―2,0)u(0,+°°)D.(—1,0)(0,+°°)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)10.在ABC中，A=60°,BC=V6,AC=2迥,则ABC的面积为.1jr111.若倾斜角为。的直线/与曲线/(x)=-cos2x相切于点(一，一)，346贝9sin2a=.x2-mx,(x>1)15•已知函数=叫「―、是尺上的递增函数，丿(4——)x+2,(x0在［0,+呵上恒成立，则实数Q的取值范围是三、解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17

6、.(12分)已知向量a=(cosx,0),=(0,V3sinx),记函数/(x)={a+b)24-V3sin2x.(1)求函数/(x)的最小值及取得最小值吋X的取值集合；(2)求函数/(兀)的单调递增区间.18.(12分)在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asmC=ccosA=V3•(1)求c；（2）若ABC的面积为？，求d.2=3S〃+1,N16.（12分）已知数列｛色｝的首项q=l,前〃项和为S〃，an+｝（1）求数列伉｝的通项公式;（2）设仇=log2Ja“+i,求数列的前〃项和Tn12（/为参数）,V2+——t2x=J17.（12分）在直角坐标系xoy中，直线/的

7、参数方程为＜在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以兀轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为p=2循sin&.⑵设圆C与直线/交于点A、B,若点P的坐标为(3,妁，求侖+侖16.(10分)已知函数/(x)=

8、x+l

9、+

10、2x-l

11、(1)求关于兀的不等式/(x)<2的解集;(2)VxeR,女)>0,使得/(%)>x0+—(tz>0)成立，求实数d的取值范围.兀017.(12分)已知函数/(x)=x-ax+a,aeR.(1)求函数于(兀)的单调区间；(2)当x>时，函数^(x)=(x+l)/(x)-lnx的图象恒不在兀轴的上方,求实数a的取值范围.2017-2018学年

12、度第一学期阶段性检测答案高三数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBCDADBAAcAD二、填空题（每小题5分，共20分）_316.13.右14.5三、解答题（本大题6小题，共70分）17.（本小题满分12分）-2«（2£-^）+2JTJT当且仅当印时，此时卞的集合为即•（6分）（2）

13、+

14、CteZ）■M*¥£4°Aw所以63所以函数皿的单调递增区间为