数学人教课标版七年级-从算式到方程.doc

《数学人教课标版七年级-从算式到方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学>人教课标版>七年级>3．1从算式到方程从算式到方程（一）　　教学目标：　　1．通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；　　2．初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；　　3．理解一元一次方程、方程的解等概念；　　4．掌握检验某个值是不是方程的解的方法；　　5．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力．　　教学重点：　　寻找相等关系、列出方程．　　教学难点：　　从实际问题中寻找相等关系；对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估

2、计能力．　　教学过程：　　一、情境引入：　　提出问题：　　示意图：　　从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑．）　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.　　你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？（当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义.）　　教师可以在学生回答的基础上做回顾小结.　　列出算式：×(13−10)+50　　如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能列出方程吗？　　教师引导学生寻找相等关系，列出方程．　　①题目中的“汽车匀速行驶”是什

3、么意思？　　②汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？　　③根据车速相等，你能列出方程吗？　　教师根据学生的回答情况进行分析，如：　　依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：　　方程中，的意义是从王家庄到青山的车速，的意义是从王家庄到秀水的车速　　二、例题讲解： 　　以上各方程都只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)　　归纳：　　而对于一个实际问题当我们列

4、出方程后，还必须解这个方程，也就是要求出未知数的值．　　解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)．　　三、课堂小结：　　着重引导学生从以下几个方面进行归纳：　　①这节课我们学习了什么内容？　　学习了方程、一元一次方程、解方程，以及方程的解的概念　　方程：含有未知数的等式　　一元一次方程：只含有一个未知数(元)，并且未知数的次数都是1的方程　　解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．　　②用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么

5、？分析实际问题中的数量关系，设出未知数(通常用x，y，z等字母)，根据问题中的相等关系，列出方程．从算式到方程（二）　　教学目标：　　①了解等式的两条性质；　　②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；　　③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；　　④渗透“化归”的思想．　　教学重点：理解和应用等式的性质.　　教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”．　　教学过程：　　一、探究新知：　　我们可以看出像4x=21，x+2=7这样简单的一元一次方程的解，但对于复杂一些的一元一

6、次方程，比如0.28−0.13y=0.27y＋1，就很难直接看出它的解，因此我们必须学习解一元一次方程的其他方法．　　演示天平：　　观察并总结其中的规律　　不难发现在平衡的天平两边都加(或减)同样的量，天平还保持平衡．　　在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．让学生用文字叙述等式的这个性质，在学生回答的基础上教师归纳总结．　　等式性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．　　(教师需要强调：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子)

7、　　即如果a=b，那么a±c=b±c；字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子．　　继续演示天平：　　由它又能发现什么规律？　　在学生回答的基础上教师进行归纳：　　等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．　　即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b(c≠0)，那么　　我们可以运用等式的性质来解方程　　二、例题：　　1、利用等式的性质解下列方程：　　①x+25=95；②x−12=−4；③0.3x=12；④　　解：①两边减25，得x+25−25=95−25　　于是x=70　

8、　②两边加12，得x−12+12=−4+12　　于是x=8　　③两边同除以0.3，得=　　于是x=40　　④两边同乘，得×x=×(−3)　　于是x=−　　2、服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米，现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？　　在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米