正弦，余弦函数的图像.ppt

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1、正弦、余弦函数的图象X江苏省江阴高级中学凌世春EMAIL网址三角函数三角函数线正弦函数余弦函数正切函数正切线AT正弦、余弦函数的图象yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,kZ描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB正弦、余弦函

2、数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函数的图象yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0

3、)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx1+sinx02010-1012101o1yx-1

4、2y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线正弦、余弦函数的图象例2画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]正弦、余弦函数的图象xsinx0210-101练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]向左平移个单位长度xcosx

5、100-100正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象小结1.正弦曲线、余弦曲线几何画法五点法2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]