正弦余弦函数的图像.ppt

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1、正弦、余弦函数的图象万源市第三中学王吉潘201312学习目标：能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；重难点分析：重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；难点：作余弦函数的图象。yxxO-1PMA(1,0)T认识：正弦线MP余弦线OM正切线AT正弦、余弦函数的图象问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR终边相同角的三角函数值相等即：sin(x+2k)=sinx,k

2、Z描图：用光滑曲线将这些正弦线的终点连结起来利用图象平移AB作法:(2)作正弦线(3)平移(4)连线(1)等分正弦、余弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1正弦、余弦函数的图象yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五点画图法五点法——(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)

3、(,1)(,0)(,1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)x6yo--12345-2-3-41正弦、余弦函数的图象余弦函数的图象正弦函数的图象x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同知识梳理2.3.xsinx02

4、010-10yxo1-1y=sinx，x[0,2]知识梳理3.xcosx0210-101yxo1-1y=cosx，x[0,2]预习自测：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)(0,0)(,0)(,-1)(,0)(2,1)小结：1.BD[0,1]1.2.图像平移基本知识：y=f(x)+m的图像是y=f(x)的图像往上移m个单位长度y=f(x)－m的图像是y=f(x)的图像往下移m个单位长度原函数图像的所有点的纵坐标±m而得到新函数图像。左加右减：y=f(x+m)是y=f(x)图像左移m个单位长度而得。y=f(x－m)是y=f(

5、x)图像右移m个单位长度而得。试以y=(x－m)2与y=x2的关系加以印证。正弦、余弦函数的图象例1画出函数y=-1+sinx，x[0,2]的简图：xsinx-1+sinx02010-10-10-1-2-1yxy=sinx，x[0,2]y=-1+sinx，x[0,2]步骤：1.列表2.描点3.连线画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：xcosx-cosx0210-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]例1（2）yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，

6、x[0,2]yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]2y=2-cosx，x[0,2]