2020届银川市第二中学高三上学期统练四数学（理科）试题（解析版）.doc

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1、2020届宁夏回族自治区银川市第二中学高三上学期统练四数学（理科）试题一、单选题1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】先求出集合B再求出交集.【详解】，∴，则，故选A．【点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.2．设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A．5B．-5C．D．【答案】B【解析】先由题意求出，再由复数的乘法运算，即可求出结果.【详解】因为，复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，所以，所以.故选B【点睛】本题主要考查复数的运算，以及复数的几何意义，只需掌握复数的几

2、何意义和运算法则，即可求解，属于基础题型.3．下列函数中，值域为的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依次判断各个函数的值域，从而得到结果.第22页共22页【详解】选项：值域为，错误选项：值域为，正确选项：值域为，错误选项：值域为，错误本题正确选项：【点睛】本题考查初等函数的值域问题，属于基础题.4．设平面与平面相交于直线，直线在平面内，直线在平面内，且则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分不必要条件【答案】A【解析】【详解】试题分析：α⊥β，b⊥m又直线a

3、在平面α内，所以a⊥b，但直线不一定相交，所以“α⊥β”是“a⊥b”的充分不必要条件，故选A.【考点】充分条件、必要条件.5．已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a2＝（）A．16B．8C．4D．2【答案】D【解析】利用通项公式，求和公式即可得出．【详解】设等比数列{an}的公比为q，q＞0，由各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，∴a1（1+q+q2+q3）＝15，a1q4＝a1（3q2+4）．解得a1＝1，q＝2．则a2＝

4、2．故选：D．【点睛】第22页共22页本题考查了通项公式求和公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．6．在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足，其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为A．1010.1B．10.1C．lg10.1D．10–10.1【答案】A【解析】由题意得到关于的等式，结合对数的运算法则可得亮度的比值.【详解】两颗星的星等与亮度满足,令,.故选A.【

5、点睛】本题以天文学问题为背景,考查考生的数学应用意识､信息处理能力､阅读理解能力以及指数对数运算.7．已知曲线在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得，将点的坐标代入直线方程，求得．【详解】详解：，将代入得，故选D．【点睛】本题关键得到含有a，b的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系。8．函数(（是常数）,的部分图像如图所示，则f(0)=（）第22页共22页A．B．C．0D．【答案】D【解析】欲求f（0），须先求f（x）的解析式．

6、易求A，，从而可求ω＝，由φ＝π可求φ的值，从而使问题解决．【详解】由f（x）＝Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象可得：A，，∴T＝，又T，∴ω＝，又φ＝π，∴φ，∴f（x）sin（x）∴f（0）sin．故选：D．【点睛】本题考查由y＝Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，结合图象求A，ω，φ的值是关键，属于中档题．9．已知满足约束条件，当目标函数在约束条件下取到最小值时，的最小值为（）A．5B．4C．D．2【答案】B第22页共22页【解析】【详解】由得，∵，∴直

7、线的斜率，作出不等式对应的平面区域如图，由图可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最小．由，解得，即，此时目标函数的最小值为，即，所以点在直线上，则原点到直线的距离，即的最小值.故选B．【考点】1、简单线性规划；2、点到直线的距离．【思路点睛】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义确定取得最小值的条件，点在直线，而的几何意义为点到直线的距离的平方，将问题转化为求到直线的距离即可得到结论．本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合求出目标函数取得最小值的条件是解决本题的关键．属于基础题．

8、10．求值：4cos50°－tan40°＝(　　)A．B．C．D．2－1【答案】C【解析】第22页共22页原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．【详解】4cos50°﹣tan40°=4sin40°﹣tan40°======．故选：C．【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、