条件探索（开放题与探索题）[下学期] 华师大版.ppt

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1、探求条件开放题专题1.如图1,已知D、E是△ABC中BC上的两点,且AB=AC，请你添上一个条件使△ABD≌△ACE2、如图，△ABC中，∠C=90º，D为AB上一动点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，请问当D运动到什么位置时，△AED≌△DFB吗？为什么？2.两条对角线________________的四边形是矩形。3.两条对角线____________的平行四边形是菱形。1.两条对角线__________的平行四边形是矩形。填空题：相等互相平分且相等互相垂直4.两条对角线_____________的四边形是菱形。互相垂直平分5.两条对角线_

2、_______________的矩形是正方形。互相垂直6.两条对角线_________________的菱形是正方形。相等7.两条对角线____________________的平行四边形是正方形。互相垂直并相等8.两条对角线_____________________的四边形是正方形。互相垂直平分并相等例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且是OA,0C的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFO.大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且________________求证：四边形BFDE是平行

3、四边形,并证明你的猜想。DABCEFBE⊥AC于E，DF⊥AC于F大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且___________求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE=DF2、如图，甲乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？答：1、平行四边形2、垂直放置（如图二）3、两张纸条宽度相等（如图三）4.两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。甲乙（一）甲乙（四）DFE甲

4、ABC（三）乙甲乙（二）证明：作AE⊥BC,AF⊥CD则AE=AF返回DFE甲ABC（三）乙∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠D∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF∴AB=AD∴四边形ABCD为菱形。60°60°解:(3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。3、以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。(1)当∠BAC满足时,四边形ADFE是矩形；(2)当∠BAC满足时,平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形时

5、菱形、正方形。BCAEFD150°60°