开放题与探索题--华师大版

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1、探求条件开放题专题1.如图1,已知D、E是△ABC中BC上的两点,且AB=AC，请你添上一个条件使△ABD≌△ACE2、如图，△ABC中，∠C=90º，D为AB上一动点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，请问当D运动到什么位置时，△AED≌△DFB吗？为什么？2.两条对角线________________的四边形是矩形。3.两条对角线____________的平行四边形是菱形。1.两条对角线__________的平行四边形是矩形。填空题：相等互相平分且相等互相垂直4.两条对角线_____________的四边形是菱形。互相垂直平分5.两条对角线________________的矩形

2、是正方形。互相垂直6.两条对角线_________________的菱形是正方形。相等7.两条对角线____________________的平行四边形是正方形。互相垂直并相等8.两条对角线_____________________的四边形是正方形。互相垂直平分并相等例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且是OA,0C的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFO.大显身手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且________________求证：四边形BFDE是平行四边形,并证明你的猜想。DABCEFBE⊥AC于E，DF⊥AC于F大显身

3、手例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且___________求证：四边形BFDE是平行四边形DABCEFBE=DF2、如图，甲乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？③两张纸条满足什么关系时，重叠部分是菱形？④怎样使重叠部分为正方形？答：1、平行四边形2、垂直放置（如图二）3、两张纸条宽度相等（如图三）4.两张宽度相同的纸条垂直放置（如图四）。甲乙（一）甲乙（四）DFE甲ABC（三）乙甲乙（二）证明：作AE⊥BC,AF⊥CD则AE=AF返回DFE甲ABC（三）乙∵四边形ABCD

4、是平行四边形∴∠B=∠D∴Rt⊿ABE≌Rt⊿ADF∴AB=AD∴四边形ABCD为菱形。60°60°解:(3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。3、以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。(1)当∠BAC满足时,四边形ADFE是矩形；(2)当∠BAC满足时,平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形时菱形、正方形。BCAEFD150°60°；http://www.ub8abc.com/优游注册nqx15kop子和老奶奶们都还能认出来耿老爹，琢

5、磨一下也能想起来耿正和耿英，但耿直却几乎没有人敢认了，而李尚武更不可能有人认识。由于每一次打招呼，大家都免不了要感慨问候一番，那些老奶奶甚至还有唏嘘落泪的，引得郭氏、刘氏和裴氏也再次落泪。所以，这一段路虽说并没有多长，但却走得很慢。路过粉坊时，耿憨说：“进来看看哇，咱的粉坊也有了一些变化呢！”于是，大家都进了这个特别宽阔的大院儿。拴在大门旁边马厩里的那两头大骡子看到各自的主人来了，都“嗬儿嗬儿”地欢啸起来。耿正、耿老爹和李尚武都过去看看，拍拍它们结实的肩背。耿正对大白骡说：“辛苦了，老伙计，好好儿歇着哇！”耿老爹对棕色的高头大骡说：“老伙计啊，你也好好儿歇着哇！过些天还得辛苦你哩，你得送俺的

6、武儿回江南啊！”再看这两高头大骡子，居然都频频点头“嗬儿嗬儿”低声儿欢啸呢！耿憨在一旁哈哈大笑起来，对大家伙儿说：“看看这爷儿俩，还跟大骡子对上话了！”董家成说：“大壮说过，骡子是很通人性的畜生，灵得很呢！”青海也说：“俺和二壮把它们拴进马厩里的时候，就发现它两个很友好呢，一点儿也不咬槽！”董妞儿冷不丁来了一句：“敢情它两个也认了兄弟了耶！”二壮很认真地说：“看来是了！”看这兄妹俩一唱一合的，把郭氏、裴氏和刘氏都给逗笑了。刘氏一边笑着，一边抬手就照准二壮和妞儿的肩膀各打了一巴掌，嘴里还说：“俺把你们这傻愣子兄妹俩啊，说什么呢！”董家成却说：“你不懂，这就是畜生的灵性！它们认没认了兄弟，有谁知

7、道呢？反正啊，拴进一个马厩里能这么友好，是非常少见的事情呢！”耿憨赞许地点点头，说：“唔，董大哥说得对，俺也相信畜生是有灵性的！”看视了两头大骡子以后，耿正、耿老爹和李尚武转身走出马厩来。抬头一看，首先映入眼帘的是十来架晾晒的半干了的粉丝，每一架的晾晒绳子拉了足有两丈多长。这些粉丝晾晒架的旁边是六间作坊，两个不认识的壮年汉子正在作坊里面忙活着。耿老爹说：“呵，憨子，你这粉坊扩大了一倍？俺记得当年只有三间作坊啊