算术平方根平方根和立方根.ppt

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1、提问：(记到书上）1、11--20的平方；2、1--10的立方；3、≈1.414≈1.732≈2.236一、算术平方根一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”，读作“根号a”。特别地，我们规定0的算术平方根是0即知识精华a叫做被开方数.求下列各数的算术平方根：36，17，0.81，0，(-5)2（1）正数a的算术平方根是________________没有算术平方根（2）算术平方根具有双重非负性：①被开方数a是非负数，即：中的a≥0；②算术平方根本身是非负数，即≥0。0的算术平方根是____

2、____一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则=．7161、求　　的算术平方根．2、已知x、y满足求的值。二、平方根（1）9的平方根是_____,算术平方根是_____（2）16的平方根是_____,算术平方根是_____（3）0的平方根是_____,算术平方根是_____（4）3的平方根是_____,算术平方根是_____练一练：（5）10的平方根是_____,算术平方根是_____（6）表示16的____________；表示16的____________.平方根算术平方根

3、034联系：1.包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.平方根与算术平方根的联系与区别：2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：1.个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.2.表示法不同：平方根表示为，而算术平方根表示为.（1）一个正数有几个平方根？它们有何关系？（2）0有几个平方根？（3）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数议一议0只有一个平方根，它是0本身负数没有平方根三、立方根预习课本30-31页解决下列问题（3分钟）1、什么叫立方根？2、如何表示数a的立

4、方根？怎么读？3、一个正数有几个立方根？是什么数？4、一个负数有无立方根？若有，是什么数？5、0的立方根是什么？6、什么叫开立方？7、如何求一个数的立方根？如：2是---的立方根，－3是的立方根，0是的立方根．．立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）．-2708立方根的表示方法：a叫做被开方数3叫做根指数注意:这个根指数3是绝对不可省的.怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？做一做议一议正数、负数、0的立方根

5、正数的立方根是一个正数负数的立方根是一个负数0的立方根是0开立方求一个数a的立方根的运算叫开立方例1求下列各数的立方根:（1）（2）（3）（4）（5）(6)10-6(7)-0.008例２求下列各式的值:通过以上计算，你发现了什么规律？（1）表示a的立方根，则等于什么？呢？（2）与有何关系？3a－求下列各式的值:练一练平方根与立方根（读背5分钟）2．平方根的性质一个正数有两个平方根；0的平方根是0；负数没有平方根．2．立方根的性质正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。1．开平方的定义求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a

6、叫做被开方数如：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数如：1．开立方的定义比一比3．平方根的表示方法3．立方根的表示方法1.立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、　　零、负数都有一个立方根；课堂小结（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或

7、检验一个数是不是另一个数的立方根．四、巩固练习思考：1、算术平方根等于它本身的数有_____；2、平方根等于它本身的数有________；3、立方根等于它本身的数有________；0和100和±1夯实基础：1、9的算术平方根是;2、(-5)0的立方根是;3、10-2的平方根是;315、的算术平方根是_____；3±1.1±3-4