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时间:2020-03-09
《汇编语言与计算机系统组成 教学课件 作者 李心广 第2章 计算机中的信息表示.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2章计算机中的信息表示2.1无符号数和有符号数2.7指令信息的表示2.3定点运算2.2数的定点表示和浮点表示2.4浮点四则运算2.5算术逻辑单元2.6字符的表示2.8校验技术2.1无符号数和有符号数2.1.1无符号数以机器字长为16位为例,无符号数的表示范围为0~65535,而有符号数的表示范围为-32768~+32767。1.机器数与真值2.1.2有符号数把符号“数字化”的数叫做机器数,而把带“+”或“-”符号的数叫做真值。2.原码表示法3.补码表示法(1)补数的概念如时钟指示6点,欲使它指示3点,既可按顺
2、时针方向将分针转9圈,又可按逆时针方向将分针转3圈,结果是一致的。(2)补码的定义小数补码的定义为4.反码表示法例2.1设机器数字长为8位(其中一位为符号位),对于整数,当其分别代表无符号数、原码、补码和反码时,对应的真值范围各位为多少?5.移码表示法当真值用补码表示时,由于符号位和数值部分一起编码,与习惯上的表示法不同,因此人们很难从补码的形式上直接判断其真值的大小2.2数的定点表示和浮点表示2.2.1定点表示在定点机中,由于小数点的位置固定不变,故当机器处理的数不是纯小数或纯整数时,必须乘上一个比例因子,否
3、则会产生“溢出”。2.2.2浮点表示1.浮点数的表示形式2.浮点数的表示范围3.浮点数的规格化2.2.3定点数和浮点数的比较2.2.4举例2.2.5IEEE7542.3定点运算2.3.1移位运算移位的意义2.算术移位规则例2.7设机器数字长为8位(含一符号位),若A=±26,写出三种机器数左、右移一位和两位后的表示形式及对应的真值,并分析结果的正确性。其中(a)真值为正的三种机器数的移位操作;(b)负数原码的移位操作;(c)负数补码的移位操作;(d)负数反码的移位操作。3.算术移位与逻辑移位的区别有符号数的移位
4、称为算术移位,无符号数的移位称为逻辑移位。逻辑移位的规则是逻辑左移时,高位移出,低位添0;逻辑右移时,低位移出,高位添0。例如,寄存器内容为01010011,逻辑左移为10100110,算术左移为00100110(最高数位“1”移丢)。又如寄存器内容为10110010,逻辑右移为01011001。若将其视为补码,算术右移为11011001。显然两种移位的结果是不同的。上例中为了避免算术左移时最高位丢1,可采用带进位(CY)的移位,其示意图如图2.4所示。算术左移时,符号位移至CY,最高位可避免移出。2.3.2加
5、法与减法运算(2)溢出判断对于加法,只有正数加正数和负数加负数两种情况下才可能出现溢出,符号不同的两个数相加是不会出现溢出的。对于减法,只有在正数减负数或负数减正数两种情况下才可能产生溢出,符号相同的两个数相减是不会出现溢出的。由于减法运算在机器中是用加法器实现的,因此可得如下结论:不论是作加法还是减法,只要实际参加运算的两个数(减法时即为被减数和“求补”以后的减数)符号相同,结果又与原操作数的符号不同,即为溢出。计算机中采用一位符号位判断时,为了节省时间,通常用符号位产生的进位与最高有效位产生的进位异或操作后
6、,按其结果进行判断。若异或结果为1,即为溢出;异或结果为0,则无溢出。例2.12中符号位有进位,最高有效位无进位,即1⊕0=1,故溢出。例2.13中符号位有进位,最高有效位也有进位,即1⊕1=0,故无溢出。(3)补码定点加减法所需硬件配置(4).补码加减运算控制流程2.3.3乘法运算上述运算过程可归纳为:①乘法运算可用移位和加法来实现,当两个四位数相乘,总共需做四次加法和四次移位。②由乘数的末位值确定被乘数是否与原部分积相加,然后右移一位,形成新的部分积;同时乘数也右移一位,由次低位作新的末位,空出的最高位放部
7、分积的最低位。③每次做加法时,被乘数仅仅与原部分积的高位相加,其低位被移至乘数所空出的高位位置。实现这种运算比较容易,用一个寄存器存放被乘数,一个寄存器存放乘积的高位,另一个寄存器存放乘积的低位与乘数。再配上加法器及其它相应电路,就可组成乘法器。又因加法只在部分积的高位进行,故这种算法不仅节省硬件资源,而且缩短运算时间。(3)原码乘法图中A、X、Q均为n+1位的寄存器,其中X存放被乘数的原码,Q存放乘数的原码。移位或加的选择控制电路受乘数末位Qn控制(当Qn=1时,A和X内容相加后,A、Q右移一位;当Qn=0时
8、,只作A、Q右移一位的操作)。计数器C用于控制逐位相乘的次数。S存放乘积的符号。GM为乘法标记。③原码一位乘控制流程③原码两位乘与原码一位乘一样,符号位的运算和数值部分是分开进行的,但原码两位乘是用两位乘数的状态来决定新的部份积如何形成,因此可提高运算的速度。例2.15设x=0.111111,y=-0.111001,用原码两位乘求[x﹒y]补。2.3.4除法运算1.分析笔算除法②按照每
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