相似三角形周长面积 (2).ppt

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1、同学们如有一块三角形木板，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？师傅不会切？又不能乱切。你会切吗？如不会，那让我们探讨这节课的内容后看能不能能解决。ABC课题相似三角形的周长与面积学习目标1、根据相似的定义，请同学们分组讨论出他们的周长之比？两个相似多边形的周长之比？写出推导过程。2、如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出其中一个的推导过程。3、如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。两个相似多边形的面积分别有什么关系？4、运用相似图

2、形周长及面积之比的性质，灵活解答简单问题。问题1讨论如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？写出推导过程如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？?思考ABCA'B'C'讨论问题1后的推导的过程归纳如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'从而相似多边形周长的比等于相似比得到：相似三角形周长的比等于相似比想一想三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分线，中线高线角平分线中线问题2相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？探讨ABCDA/B/C/D/讨

3、论问题2后的推导的过程分组讨论相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？例如：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，求证：ABCDA/B/C/D/①相似三角形的对应高线之比等于相似比。探讨出角平分线，中线的比归纳角平分线角平分线中线中线②相似三角形的对应角平分线之比，中线之比，都等于相似比。讨论问题3（1）ΔABC∽ΔA/B/C/，相似比为k，它们的面积比是多少？会推导吗?如图ABCDA/B/C/D/由问题3的推导出相似三角形面积比证明：①相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形面积的比性质3（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/

4、C/D/，相似比为k，它们的面积是多少？ABCDA/B/C/D/②相似多边形面积的比等于相似比的平方.通过学习探讨相似图形的周长和面积展示一下同学们的运用能力讨论后回答：练习：（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。（2）已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。练习1判断题：（1）如果把一个三角形各边扩大为原来的5倍，那么它的周长也扩大为原来的5倍。（√）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×）基础练习2能解答吗？2、如图，

5、△ABC∽△A`B`C`，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B`C`=24cm，求BC、AC、A`B`、A`C`的长。ABCA`B`C`会理解5、如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC，则:(1)S△ADE:S△ABC=(2)S△ADE:S梯形DBCE=会解决老师提的问题了吗?会解决吗？同学们你们能帮师傅了吗？，工人师傅要把它切割成：一块为三角形，另一块为梯形，且要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4：5，那么该怎么切割呢？ABCDE（1）相似三角形对应的比等于相似比.相似三角形(多边形)的性质:（3）相似面积的比等于相似比的平方.多边形多边形

6、（2）相似周长的比等于相似比.三角形三角形高线角平分线中线总结周长、面积之比中线、高、角平分线之比齐喊一遍我们班的口号：128、我最棒、堰塘中学显名扬！我自信，我自强，遵守校规学习强！谢谢同学们！杜向勇