相似三角形周长与面积(2).ppt

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1、相似三角形的周长与面积南塘中学袁芳有一块三角形木板,工人师傅要把它切割成:一块为三角形,另一块为梯形.（1）如果要使切割出的三角形与原三角形的周长之比为4:5,那么该怎么切割呢？（2）如果要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4:5,又该如何切割呢？ABC1.相似三角形有什么性质？对应角相等,对应边的比相等.2.什么叫相似比？相似多边形对应边的比叫相似比.温故知新ABCDEF,,.,这两个三角形会相似吗？如果两个三角形相似,它们的周长之比与相似比有什么关系?A′B′C′ABC相似三角形周长的比等于相似比.ABCDA′B′C′

2、D′相似多边形周长的比等于相似比.三角形中,除了角和边外,还有哪些重要线段?高角平分线中线高，角平分线，中线相似三角形的对应边上高的比与相似比有什么关系?ABCDA′B′C′D′①相似三角形的对应边上高的比等于相似比.角平分线角平分线中线中线②相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,都等于相似比.ABCA/C/B/C/E/B/F/ABCFEA/相似三角形的对应角平分线之比,中线之比,与相似比有何关系？相似三角形面积的比等于相似比的平方.ABCA′B′C′DD′ABCDA′B′C′D′相似多边形面积的比等于相似比的平方.对应

3、角相等对应边的比相等周长对应高对应中线对应角平分线面积比等于相似比的平方归纳总结相似三角形的性质的比等于相似比1.已知与的相似比为2:3，则周长比为,对应边上中线之比，面积之比为.2.已知且面积之比为9:4，则相似比，周长之比为，对应边上的高线之比.2:34:93:23:23:22:3应用新知3.两个三角形的周长比为4:9,则这两个三角形的面积比为（）（A）2:3（B）16:81（C）4:9（D）无法确定DABCDEF例题讲解cywABCDEF拓展训练如图,是一块三角形木板,工人师傅要把它切割成:一块为三角形,另一块为梯形

4、.（1）如果要使切割出的三角形与原三角形的周长之比为4:5,那么该怎么切割呢？（2）如果要使切割出的三角形与梯形的面积之比为4:5,又该如何切割呢？ABC你会解决引入中的问题了吗?DE课堂小结本节课你学到了什么？布置作业.FGABCDOABCEFDABCDEF5.如图，□ABCD中，E为AD的中点，若S□ABCD=12，求图中阴影部分的面积。BAEDCF谢谢大家！！再见！！数学是人类最高超的成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀；绘画使人赏心悦目；诗歌能动人心弦；哲学使人获得智慧；科学可改善生活。但数学能给予

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