圆心角1.4圆心角（1）李伟琴.ppt

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1、3.4圆心角（1）马山中学李伟琴O轴对称性1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OBA圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OBA圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性有哪几方面？.OAB圆绕圆心旋转1、圆的对称性

2、有哪几方面？.OBA180°所以圆是中心对称图形.圆绕圆心旋转180°后仍与原来的圆重合。圆心就是它的对称中心.1、圆的对称性有哪几方面？.OBA180°圆绕圆心旋转任意角度后仍与原来的圆重合。1、圆的对称性有哪几方面？圆有旋转不变性知识回顾1、圆是轴对称图形2、圆是旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都能与自身重合。（圆的旋转不变性）圆的对称性：垂径定理及其推论?·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA一、概念∠AOB为圆心角练习：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④如图，∠AOB=

3、∠A′OB′,将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？·OAB·OABA′B′A′B′二、探究AB⌒A′B′⌒=定理∵∠AOB=∠A′OB′AB⌒A′B′,⌒=∴·OAA′B′在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．B圆心角定理理解：OαABA′B′α圆心角相等弧相等弦相等1.判断下列说法是否正确：（1）相等的圆心角所对的弧相等。（）（2）相等的弧所对的弦相等。（）（3）相等的弦所对的弧相等。（）×√×小试身手在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所

4、对的弦相等．ＡＢＣＤO在同圆或等圆中，2.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．如果∠AOB=∠COD,OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？相等∵∠AOB=∠COD∴AB=CD又∵AO=CO，BO=DO，∴△AOB≌△COD.∵OE、OF是AB与CD对应边上的高∴OE=OF.解:·ABDEFOC在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，延伸圆心角定理整体理解：OαABA′B′α所对的弦心距也相等．圆心角相等弦相等弧相等弦心距相等1.已知：如图，∠1=∠2，求证：AC=BD2ABCD

5、1练一练（1）：O⌒⌒圆心角有度数，为了表示方便，我们把：1°的圆心角对着1°的弧，1°的弧对着1°的圆心角.n°的圆心角对着n°的弧，n°的弧对着n°的圆心角.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.1°的弧1°n°的弧n°ＡＢＣＤAB与CD的度数相等呢？它们是等弧吗？O⌒⌒如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°则AB的度数为.BC的度数为.⌒⌒453545°110°例1:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ。点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙

6、Ｏ四等分你能将任意一个圆八等分吗？六ABCD2.如图，等边三角形ABC内接于⊙O，求AB,BC,AC的度数。练一练（2）：O⌒⌒⌒·ABC2.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E,∠COD=100°求BC,AD的度数。练一练（3）：O⌒⌒·ACDBE本节课我们学习了哪些知识？小结1.圆具有旋转不变性（绕圆心旋转任意角度都能与自身重合）2.圆心角的定义3.圆心角定理4.圆心角的度数与它所对弧的度数相等