圆心角.2.1 圆心角.ppt

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1、2.2圆心角、圆周角2.2.1圆心角在生活中，我们常遇到圆心角，如飞靶中有圆心角，还有手表中的时针与分针所成的角也是圆心角．心角，∠AOB叫作所对的圆心角，·OAB叫作圆心角∠AOB所对的弧．观察如图∠AOB，可以发现它的顶点在圆心，角的两边与圆相交，像这样的角叫作圆探究它们所对的弦AB与CD相等吗？·OCBAD如图圆心角∠AOB=∠COD.它们所对的弧与相等吗？由于圆是旋转对称图形，因此可以绕圆心O旋转，使点A与点C重合，由于∠AOB=∠COD,因此，点B与点D重合．从而=，AB=CD.结论上述结论对于等圆也成立.在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相

2、等，所对的弦也相等.·OCBAD在同圆或等圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弧相等吗？你能讲出道理吗？…………相等相等议一议在同圆或等圆中，如果弧相等，那么它们所对的圆心角相等吗？所对的弦也相等吗？你能讲出道理吗？结论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.例1如图，等边△ABC的顶点A，B，C在⊙O上，求圆心角∠AOB的度数.解∵△ABC为等边三角形，∴AB=BC=AC.∴∠AOB=∠BOC=∠COA.又∵∠AOB+∠BOC+∠COA=360°，∴∠AOB=（∠AOB+∠BOC

3、+∠COA）=×360°=120°.练一练1.在⊙O中，已知∠AOB=40°，=，求∠COD的度数.解：∠COD=40°.2.如图，在⊙O中，AB是直径，∠AOE=60°，点C，D是的三等分点，求∠COE的度数.解：∠COE=80°.课堂小结通过这节课的学习，我们学习到哪些知识？1.圆心角的概念；2.在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等.3.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.结束寄语生活是数学的源泉.下课了!再见探索是数学的生命线.