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时间:2020-03-13
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1、3.3圆心角(2)圆心角定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏由条件:①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒ ⌒③AB=A′B′④OD=O′D′可推出拓展与深化在同圆或等圆中,如果轮换下面四组条件:①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,你能得出什么结论?与同伴交流你的想法和理由.●OAB┓DA′B′D′┏●OAB┓D●O′A′B′D′┏抢答题已知:如图,AB,CD是⊙O的两条弦,OE,OF为AB、CD的弦心距,根据这节课所学的定理及推论填空:ABCFDEO(2)如果O
2、E=OF,那么,,;⌒⌒(3)如果AB=CD,那么,,;(4)如果AB=CD,那么,,。(1)如果∠AOB=∠COD,那么,,;OAB下面的说法正确吗?为什么?,根据圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理可知:⌒⌒已知圆心角例2:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC.OCBA⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度?DP⑵延长AO,分别交BC于点P,BC于点D,连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特殊三角形?例2:如图,等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC.OCBADP⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形,并说明理由。⑷若⊙O的半径为r,求等边ABC
3、三角形的边长?⑸若等边三角形ABC的边长a,求⊙O的半径为多少?当a等于=时求圆的半径?例3:⑴如图,顺次连结⊙O的两条直径AC和BD的端点,所得的四边形是什么特殊四边形?ODCBA⑵如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?最大横截面面积是多少?ODCBAODCBA如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材,并使截面尽可能地大,应怎样锯?最大横截面面积是多少?如果这根原木长15m,问锯出地木材地体积为多少立方米(树皮等损耗略去不计)?做一做已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.求证:AD=BCOCBAD·
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