圆心角.4圆心角(1).ppt

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1、3.4圆心角（1）义务教育课程标准实验教科浙教版《数学》九年级上册茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？圆绕圆心旋转任意一个角度，都能够与原来的圆重合。圆的旋转不变性：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。圆心角所对的弧为AB，过点O作弦AB的垂线,垂足为M,OABM顶点在圆心的角,叫圆心角，如,所对的弦为AB；图1则垂线段OM的长度,即圆心到弦的距离，叫弦心距,图1中，OM为AB弦的弦心距。CDoAB下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODCDoAB下面我们

2、一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧

3、、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABC

4、D下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。如图：AOB=CODoABCD下面我们一起来探索：在同一个圆中，两个相等的圆心角所对的两条弧、两条弦之间都有什么关系。ABCDo圆心角定理：弦AB和弦ＣＤ对应的弦心距什么关系？相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等所对弦的弦心距相等在同圆或等圆中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CD（圆心角定理）1.相等的

5、圆心角所对的弧相等。（）2.已知：如图，∠1=∠2，求证：AC=BD2ABCD1证明：∵∠1=∠2∴DC=BA（圆心角定理）∴DC+BC=BA+BC即BD=AC练一练（1）：O例1:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ。点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分你能将任意一个圆八等分吗？六ABCD例1:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ。点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分若要把圆作n等分，关键是先作什么？ABCD

6、我们把1º的圆心角所对的弧叫做1º的弧.这样,1º的圆心角对着1º的弧,1º的弧对着1º的圆心角.nº的圆心角对着nº的弧,nº的弧对着nº的圆心角.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.AOB练一练（2）：1.如图一，已知∠AOC=135°，则CB的度数为—OABC图（一）注意写法：∵∠BOC=45°∴CB的度数为45°⌒或写成：CB＝∠BOC=45°⌒m拓展创新如图，C是圆0的直径AB上一点,过点C做弦DE，使CD=CO，若AD的度数为30，求BE的度数。。ABCDOE通过本节的学习，你对圆有哪些新的认识？回顾与小

7、结判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④ＡＢＣＤＡB=CD吗？弧AB与弧CD呢？O