圆心角.4圆心角（1）.ppt

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1、茶杯的盖子做成圆形有什么好处呢？☆复习引入绕圆心转动一个圆，它会发生什么变化吗？圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？它是不会发生变化的，我们称之为“圆具有旋转不变性”。圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。·3.4OAB顶点在圆心的角,叫圆心角，如.图1圆心角的定义圆心角所对的弧为，所对的弦为AB.判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④请你找出图中的圆心角：∠AOB探索发现CDoAB问题：两个相等的圆心角所对的两条弦、两段弧之间都有什么关系。ABCDo∠AOB=∠COD在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

2、相等，所对的弦也相等【注意】：1.去掉“在同圆或等圆中”结论不一定成立。2.要证弧（弦）相等，只需证它们所对的圆心角相等即可。圆心角定理应用新知：OABCD12课内练习1已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.【变式】已知：如图,∠1=∠2.求证：AC=BD.圆心角定理圆心角弧弦弦心距ABCDo圆心角定理：相等的圆心角：所对的弧相等，所对的弦相等所对弦的弦心距相等在同圆或等圆中，ＥＦ∵∠AOB=∠COD∴AB=CDAB=CDOE=OF练习2:用直尺和圆规把⊙Ｏ四等分．Ｏ作法：１、作⊙Ｏ的直径ＡＢ。２、过点Ｏ作ＣＤ⊥ＡＢ，交

3、⊙Ｏ于点Ｃ和点Ｄ。点Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ就把⊙Ｏ四等分ABCD在同圆中，把圆周角等分成360份，则每一份的圆心角的度数是。因为相等的圆心角所对的弧，所以每一份的圆心角所对的弧也。1º相等相等【概括】60°的弧60°我们把1º的圆心角所对的弧叫做1º的弧.性质：弧的度数和它所对圆心角的度数相等.弧的度数的定义如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°,∠OBC=35°则AB的度数为.BC的度数为.⌒⌒4535课堂作业：注意：弧既有度数又有长度!问题：度数相等的弧相等吗?长度相等的弧相等吗?下列命题中正确的是（）A.相等的圆心角所对的弦相等

4、B.相等的圆心角所对的弧相等C.相等的圆心角所对的弧的度数相等D.度数相等的两条弧相等C今天有什么收获？课堂小结：