利用平方差公式因式分解.ppt

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1、利用平方差公式进行因式分解回顾与思考1、什么叫因式分解？2、计算：①(x+2)(x-2)=___________②(y+5)(y-5)=___________x2-4y2-25思考:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗？探究新知(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)应用新知，尝试练习1、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2×√√×例1分解因式:4x2–9-4

2、b2+9a2练习1把下列各式分解因式:(3)x2-4y2(1)m2-4(2)-z2+x2y2(4)-25x2+16y2例2（1）（x+p)2-(x+q)2把（x+p)和(x+q)看成了一个整体，分别相当于公式中的a和b。(2)a3b-ab当多项式中有公因式时，先提出这个公因式，然后进行分解；且必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.练习2分解因式:(1)9a2-4b2(3)x2y–4yxy-3622(2)(4)x3-9x分解因式:(1)-3ax2+3ay4(2)(2x+y)2-(x+2y)2(3)(x-1)2-9(2)–a4+16分解因式:(1

3、)8a3-2a(a+1)2小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。作业:练习册88页谢谢观看