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《高中数学（人教版必修一）课件+课时训练+章末过关测试第1章 集合间的基本运算.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1集 合1.1.3 集合的基本运算学习目标预习导学典例精析栏目链接1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3.能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算.学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接1．由所有属于A又属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，记作A∩B，(读作“A交B”)，即A∩B＝{x
2、x∈A，且x∈B}，用Venn图表示如下：基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接例如：{1,2
3、,3,6}∩{1,2,5,10}＝__________.例如：设A＝{x
4、x＞－2}，B＝{x
5、x＜3}，则A∩B＝__________________.{1,2}{x
6、－2＜x＜3}2．对于给定的两个集合A和B，把它们所有的元素并在一起所组成的集合，叫做A，B的并集；记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{x
7、x∈A，或x∈B}．用Venn图表示如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接例如：{1,2,3,6}∪{1,2,5,10}＝_____________.例如：设A＝{x
8、－1＜x＜2}，B＝{x
9、1＜x＜3
10、}，则A∪B＝____________.{1,2,3,5,6,10}{x
11、－1＜x＜3}基础梳理3．若A是全集U的子集，由U中不属于A的元素构成的集合，叫做A在U中的补集，记作∁UA，即∁UA＝{x
12、x∈U，且x∉A}．用Venn图表示如下：学习目标预习导学典例精析栏目链接例如：若U＝{1,2,3,4,5}，A＝{2,4,5}，则∁UA＝________.例如：若U＝{x
13、x＞0}，A＝{x
14、0＜x≤3}，则∁UA＝________.{1,3}{x
15、x＞3}基础梳理学习目标预习导学典例精析栏目链接B基础梳理答案：用
16、韦恩图所表示的集合的区域如下面阴影部分所示：基础梳理D基础梳理思考应用1．当集合A、B没有公共元素时，能不能说A与B的交集不存在？学习目标预习导学典例精析栏目链接学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用3．若1∈A且1∈B，能否说A∩B＝{1}?学习目标预习导学典例精析栏目链接思考应用自测自评1．(2013·天津卷)已知集合A＝{x∈R
17、
18、x
19、≤2}，A＝{x∈R
20、x≤1}，则A∩B＝()A．(－∞，2]B．[1,2]C．[2,2]D．[－2,1]答案：D学习目标预习导学典例精析栏目链接2．若全集U＝{1,2,3,
21、4,5}，A＝{3,4,5}，则∁UA＝________.学习目标预习导学典例精析栏目链接{1,2}自测自评3．若集合A＝{－2＜x＜1}，B＝{0＜x＜2}，则集合A∩B＝()A．{x－1＜x＜1}B．{x－2＜x＜1}C．{x－2＜x＜2}D．{x0＜x＜1}学习目标预习导学典例精析栏目链接D自测自评学习目标预习导学典例精析栏目链接题型一 交集与并集的运算例1若集合M＝{x
22、－2≤x≤2}，N＝{x
23、0＜x＜3}，求M∩N，M∪N.解析：用数轴所表示的区域如下图阴影部分所示：学习目标预习导学典例精析栏目链接∴M
24、∩N＝{x
25、0＜x≤2}，M∪N＝{x
26、－2≤x＜3}．跟踪训练1．已知集合M＝{y
27、y＝x2－4x＋3，x∈R}，N＝{y
28、y＝－x2＋2x＋8，x∈R}．求M∪N.学习目标预习导学典例精析栏目链接分析：先明确集合M、N中的元素，再求M∪N.解析：∵y＝(x－2)2－1≥－1，∴M＝{y
29、y≥－1}．∵y＝－x2＋2x＋8＝－(x－1)2＋9≤9.∴N＝{y
30、y≤9}．∴M∪N＝R.点评：注意集合中的代表元素．题型二 集合交、并、补的综合运算例2已知全集U＝{1,2,3,4,5,6}，集合A＝{1,2,5}，∁U
31、B＝{4,5,6}，则集合A∩B＝( )A．{1,2} B．{5}C．{1,2,3}D．{3,4,6}解析：∁UB＝{4,5,6}，∴B＝{1,2,3}．又∵A＝{1,2,5}，∴A∩B＝{1,2}，故选A.答案A学习目标预习导学典例精析栏目链接点评：1.如果所给集合是有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解，在解答过程中常常借助Venn图来求解，这样处理起来，相对来说比较直观、形象且解答时不易出错．2．如果所给集合是无限集，则常借助数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后进行交、
32、并、补集的运算．解答过程中要注意边界问题．2．设集合A＝{4,5,7,9}，B＝{3,4,7,8,9}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A．3个B．4个C．5个D．6个跟踪训练解析：法一：U＝A∪B＝{3,4,5,7,8,9}，A∩B＝{4,7,9}．∴∁U(A∩B)＝{3,5,8}．共3个元素．法二：由法一知，U＝{3,4,5,7,8,
