圆锥曲线文科高考习题含答案.doc

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1、.20.【2012高考天津19】（本小题满分14分）已知椭圆=1（a>b>0）,点P（,）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的右顶点，O为坐标原点，若Q在椭圆上且满足

2、AQ

3、=

4、AO

5、求直线的斜率的值。22.【2012高考安徽文20】（本小题满分13分）如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）已知△的面积为40，求a,b的值.....23.【2012高考广东文20】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为

6、，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线：相切，求直线的方程.24.【2102高考北京文19】(本小题共14分)已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（2,0），离心率为，直线y=k(x-1)与椭圆C交与不同的两点M,N（Ⅰ）求椭圆C的方程（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值....25.【2012高考山东文21】(本小题满分13分)如图，椭圆的离心率为，直线和所围成的矩形ABCD的面积为8.(Ⅰ)求椭圆M的标准方程；(Ⅱ)设直线与椭圆M有两个不同的交点与矩形ABCD有两个不同的交点.求的最大

7、值及取得最大值时m的值.26.【2102高考福建文21】（本小题满分12分）如图，等边三角形OAB的边长为，且其三个顶点均在抛物线E：x2=2py（p＞0）上。（1）求抛物线E的方程；（2）设动直线l与抛物线E相切于点P，与直线y=-1相较于点Q。证明以PQ为直径的圆恒过y轴上某定点。....29.【2012高考浙江文22】本题满分14分）如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：=2px（P＞0）的准线的距离为。点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分。（1）求p,t的值。（2

8、）求△ABP面积的最大值。30.【2012高考湖南文21】（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中，已知中心在原点，离心率为的椭圆E的一个焦点为圆C：x2+y2-4x+2=0的圆心.[（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）设P是椭圆E上一点，过P作两条斜率之积为的直线l1，l2.当直线l1，l2都与圆C相切时，求P的坐标.....32.【2012高考全国文22】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线与圆有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.（Ⅰ）求；（Ⅱ）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到

9、的距离。33.【2012高考辽宁文20】(本小题满分12分)如图，动圆,1

10、），l与PA，PB分别交于点D，E，求△QAB与△PDE的面积之比。37.【2012高考陕西文20】（本小题满分13分）已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上，，求直线的方程。....【解析】双曲线的渐近线为，而的渐近线为，所以有，，又双曲线的右焦点为，所以，又，即，所以。【解析】(Ⅰ)点在椭圆上(Ⅱ)设；则直线的斜率【答案】解：（1）由题设知，，由点在椭圆上，得，∴。由点在椭圆上，得....∴椭圆的方程为。（2）由（1）得，，又∵∥，∴设、的方程

11、分别为，。∴。∴。①同理，。②（i）由①②得，。解得=2。∵注意到，∴。∴直线的斜率为。（ii）证明：∵∥，∴，即。∴。由点在椭圆上知，，∴。同理。。∴由①②得，，，....∴。∴是定值。【考点】椭圆的性质，直线方程，两点间的距离公式。【解析】（1）根据椭圆的性质和已知和都在椭圆上列式求解。（2）根据已知条件，用待定系数法求解。【解析】（I）（Ⅱ）设；则在中，面积【答案】【解析】（1）因为椭圆的左焦点为，所以，点代入椭圆，得，即，所以，所以椭圆的方程为.（2）直线的斜率显然存在，设直线的方程为，，消去并整理得，因为直线与椭

12、圆相切，所以，整理得①....，消去并整理得。因为直线与抛物线相切，所以，整理得②综合①②，解得或。所以直线的方程为或。【考点定位】此题难度集中在运算，但是整体题目难度确实不大，从形式到条件的设计都是非常熟悉的，相信平时对曲线的练习程度不错的学生做起来应该是比较容易的。解：（1）由题意得解得.所以椭圆C