圆锥曲线解答题基础练习题.doc

《圆锥曲线解答题基础练习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.圆锥曲线解答题基础练习1．求曲线的离心率。2．若椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，且离心率为，一条准线的方程为，求椭圆的标准方程。3．已知点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点到两个焦点的距离分别为和，过作焦点所在轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程。4．设是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，求的最大值和最小值。5．求椭圆的长轴长和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标及准线方程。6．试证明：椭圆与曲线有相同的焦点。7．求以椭圆的两顶点为焦点，以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程。8．已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的

2、标准方程。9．已知方程表示焦点在轴上的椭圆，求的取值范围。10．已知椭圆的左焦点到直线的距离为，求椭圆的方程。11．分别是椭圆的左右焦点，点在椭圆上，是面积为的正三角形，求的值。12．已知点与椭圆的左焦点和右焦点的距离之比为，求点的轨迹方程。13．求与椭圆共焦点，且过点的椭圆方程。....14．已知椭圆经过点，，求椭圆的标准方程。15．已知椭圆的两焦点为和，并且过点，求椭圆的方程。16．椭圆的离心率为，长轴长为，在椭圆上有一点到左准线的距离为，求点到右准线的距离。17．设是椭圆的一个焦点，相应准线为，离心率为。（1）求椭圆的方程；（2）求

3、过另一焦点且倾斜角为的直线被曲线所截得的弦长。18．（本小题满分14分）椭圆与直线相交于两点，且（为原点）.（1）求证：为定值；（2）若离心率，求椭圆长轴的取值范围。19．椭圆的焦距是长轴长与短轴长的等比中项，求椭圆的离心率。20．已知中，，，且三边的长成等差数列，求顶点的轨迹。21．如果椭圆的一个焦点坐标为，求的值。22．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的取值范围。23．根据下列条件，求双曲线的标准方程。（1）与双曲线有公共焦点，且过点；（2）经过点和点24．已知方程表示焦点在轴上的双曲线，求的范围。25．已知的双曲线与椭圆有相同焦

4、点，求双曲线的方程。26．求焦距为，的双曲线的标准方程。27．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点。....（1）求此双曲线的方程；（2）若点在双曲线上，求证：。28．椭圆与双曲线且有相同的焦点，求值。29．已知椭圆的标准方程为：，一个过点的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点，求双曲线的标准方程。30．已知双曲线的一个焦点坐标为，双曲线上一点到的距离的差的绝对值等于，求双曲线的标准方程。31．设双曲线与椭圆有共同的焦点，且与椭圆的一个交点的纵坐标为，求双曲线的方程。32．的两个端点是,另两边所在的直线的斜率之积等于，求顶点

5、的轨迹方程。33．经过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线，与双曲线交于两点，求：（1）；（2）的周长（是双曲线的左焦点）。34．求双曲线的实半轴长、虚半轴长、焦点坐标、离心率以及渐近线的方程。35．已知双曲线的离心率，虚半轴长为，求双曲线的方程。36．过点的直线交双曲线于两个不同的点，是坐标原点，直线与的斜率之和为，求直线的方程。37．求经过点且的双曲线的标准方程。38．已知双曲线，双曲线存在关于直线对称的点，求实数的取值范围。39．已知直线与双曲线交于两点，（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值。40．如果直线与双曲

6、线的右支有两个公共点，求的取值范围。41．双曲线的一条准线是，求的值。....42．在双曲线的一支上有不同的三点，它们与点的距离依次成等差数列。（1）求的值；（2）求证：线段的垂直平分线经过某一定点，并求出定点的坐标。43．若双曲线的右支上存在与右焦点和左准线距离相等的点，求离心率的取值范围。44．求的准线方程。45．在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为．又直线的一个方向向量且过点，与交于两点，求的长．46．（本题满分12分）已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F和椭圆的右焦点重合，直线过点F交抛物线于

7、A、B两点．（1）求抛物线C的方程；（2）若直线交y轴于点M，且，m、n是实数，对于直线，m+n是否为定值？若是，求出m+n的值，否则，说明理由．47．(本小题满分13分)已知抛物线上一动点,抛物线内一点,为焦点且的最小值为。求抛物线方程以及使得

8、PA

9、+

10、PF

11、最小时的P点坐标;过(1)中的P点作两条互相垂直的直线与抛物线分别交于C、D两点,直线CD是否过一定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由。48．（本小题满分12分）已知直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，点为坐标原点.....XOBYAF（Ⅰ）证明：为钝角.（Ⅱ）若

12、的面积为，求直线的方程;49．(本小题13分)曲线上任意一点M满足,其中F(-F(抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点,顶点为原点O.（1）求，的标准方程；（2）请问是否存在直线满足条件：