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时间:2020-03-12
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1、1.什么叫中心对称和中心对称图形?回顾旧知把一个图形绕着某一点旋转180,如果他能与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这点成中心对称。如果一个图形绕着一点旋转180后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形。2.中心对称有何性质?(2)关于中心对称图形的两个图形,对称点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分。(1)关于中心对称图形的两个图形是全等形。3.在下列图形中,是中心对称图形的是()COxy成中心对称的图形在坐标上有什么特点?新课导入Oxy(-1,1)(-3,3)(-3,1)
2、你能很快说出各点坐标吗?在直角坐标系中,已知A(4,0)、B(0,-3)、C(2,1)、D(-1,2),作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点,并写出它们的坐标,并回答:这些坐标与已知点的坐标有什么关系?OxyA(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)A′(-4,0)B′(0,3)C′(-2,-1)D′(1,-2)两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y)关于原点O的对称点P′(-x,-y)。知识要点1.若设点M(a,b),M点关于X轴的对称点M1()M点关于Y轴的对称点M2(
3、),M点关于原点O的对称点M3()2.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是____________.关于原点对称的点坐标是____________.3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_____,n=_____.练习两个点关于原点对称时,它们的坐标符号相反,即点P(x,y),关于原点的对称点P′(-x,-y),及其利用这些特点解决一些实际问题。关于原点对称的点的坐标:利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出与线段AB关于原点对称的图形。解:点P(x,y)关于原点的对称点为P′(),因此
4、,线段AB的两个端点A(0,-1),B(3,0)关于原点的对称点分别为A′(),B′()。连结A′B′。则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。例题赏析已知△ABC,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形。如图,作出与△ABC关于原点对称的图形xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABC练习xyO-5-4-3-2-112345-12341-2-3四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3),C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关
5、于原点O对称的图形-4-55ABCD练习如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别是:练习在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中,关于y轴对称的两个三角形的编号为;关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为;yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①与②①与③练习
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