《2323 关于原点对称的点的坐标》.ppt

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1、1.什么叫中心对称和中心对称图形？回顾旧知把一个图形绕着某一点旋转180，如果他能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点成中心对称。如果一个图形绕着一点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。2.中心对称有何性质？（2）关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（1）关于中心对称图形的两个图形是全等形。在直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，－3）、C（2，1）、D（－1，2），作出A、B、C、D点关于原点O的中心对称点，并写出它

2、们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？OxyA（4，0）B（0，－3）C（2，1）D（－1，2）A′（－4，0）B′（0，3）C′（－2，－1）D′（1，－2）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（－x，－y）。知识要点利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形。解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此，线段AB的两个端点A（0，-1），B（3，0）关于原点的对称点分别为A′（1，0），B（-3，0）。连

3、结A′B′。则就可得到与线段AB关于原点对称的线段A′B′。例题已知△ABC，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出△ABC关于原点对称的图形。解：点P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y），因此△ABC的三个顶点A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2）关于原点的对称点分别为A′（4，-1），B′（1，1），C′（3，-2）。依次连结A′B′，B′C′，C′A′。则就可得到与△ABC关于原点对称的线段△A′B′C′。直线a⊥b，垂足为O，点A与点A′关于直线a对称，点A′与点A″关于直线b

4、对称，点A与点A″有怎样的对称关系？你能说明理由吗？baA''A'AO两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P′（－x，－y），及其利用这些特点解决一些实际问题。课堂小结关于原点对称的点的坐标：1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A（-5，0），B（0，2），C（2，-1），D（2，0），E（0，5），F（-2，1），G（-2，-1）C与F关于原点O对称随堂练习2.如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1。（1

5、）在图中画出直线。（2）求出线段中点的反比例函数解析式。（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b（我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等）它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由。解：（1）分别作出A、B两点绕点O顺时针旋转90°得到的点（1，0），（2，0），连结，那么直线就是所求的。（2）∵的中点坐标是设所求的反比例函数为则，∴所求的反比例函数解析式为（3）存在。∵设：y=k′x+b′过点（0，1），（2，0）∴∴∴把线段作出与它关于原点对称的图形就是我们

6、所求的直线．根据点P（x，y）关于原点的对称点P′（-x，-y）得：（0，1），（2，0）关于原点的对称点分别为（0，-1），（-2，0）∵：y=kx+b∴∴∴：3.直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90°得到直线A1B1（1）在图中画出直线A1B1（2）求出线段A1B1中点的反比例函数解析式．（3）是否存在另一条与直线AB平行的直线y=kx+b，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由．