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时间:2020-03-08
《小学奥数 约瑟夫斯问题.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、约瑟夫斯问题在古代,有一个野蛮部落,将抓起来的俘虏围成一圈,并从某人开始按顺时针方向以自然数1,2,3,编号,然后杀掉1号、3号、5号如此进行下去,隔一个人杀一个人,直至最后余下一个人为止,这个幸存者就是约瑟夫斯.例1:有1000人排成一排,依次编号为1,2,3,…,1000.现在进行1,2,1,2,…这样报数.1号学生报1后立即离开,2号学生报2并留下;3号学生报1后立即离开,4号学生报2并留下;…;999号学生报1后立即离开,1000号学生报2并留下;然后从2号开始重新报数,2号学生报1后立即离开,4号学生报2并留下;…
2、;如此进行下去,报1的同学离开,报2的同学留下,直到最后还剩下1个人.问这个人的编号是多少?例2:有1000个学生坐成一圈,依次编号为1,2,3,…,1000.现在进行1,2,1,2,…这样报数.1号学生报1后立即离开,2号学生报2并留下;三号学生报1后立即离开,4号学生报2并留下;…;如此进行下去,报1的同学离开,报2的同学留下,直到最后还剩下1个人.问这个人的编号是多少?例3:有100张的一摞卡片,玲玲拿着它们,从最上面的一张开始按如下的顺序进行操作:把最上面的第一张卡片舍去,把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面。再把原来
3、的第三张卡片舍去,把下一张卡片放在最下面.反复这样做直到手中只剩下一张卡片,那么剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张?练习1:有两副扑克牌,每副牌的排列顺序均按头两张是大王、小王,然后黑桃、红桃、方块、梅花4种花色排列,每种花色的牌又按2,3,的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上、下叠放在一起,然后把第1张丢掉,把第2张放在最底层,再把第3张丢掉,把第4张放在最底层,,如此进行下去,直到最后只剩下一张牌。试问剩下的这张牌是哪一张?例4:把1,2,...,999这999个数均匀排成一个大圆圈,从1开始数:隔过1划掉2,
4、3,隔过4,划掉5,6,...,这样每隔一个数划掉两个数,转圈划下去.问:最后剩下哪个数?为什么?例5:圆周上放有N枚棋子,如右图所示.B点的一枚棋子紧邻A点的棋子.小洪首先拿走B点处的一枚棋子,然后顺时针每隔1枚拿走2枚棋子,连续转了10周,9次越过A.当将要第10次越过A处棋子取走其它棋子时,小洪发现圆周上余下20多枚棋子.若N是14的倍数,则圆周上还有多少枚棋子?BA作业:在一个圆周上放一枚黑色的和1990枚白色棋子.一个同学进行这样的操作:从黑色开始,按顺时针方向,每隔1枚,取走1枚.当他取到黑子时,圆周上还剩下多少
5、枚棋子?
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