约瑟夫斯问题求解

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1、实验一：约瑟夫斯问题求解一、问题描述1．实验题目：约瑟夫斯问题的一种描述是：编号为1，2，……n的n个人按顺时针方向围坐一圈，每人持有一个密码9(正整数)。一开始任选一个正整数作为报数上限值m，从第一个人开始按照顺时针方向自1开始报数，报到m时停止报数，报m的人出列，将他的密码作为新的m值，从他在顺时针方向下一个人开始重新重新从1报数，如此下去，直至所有的人全部出列为止。试设计一个程序，按出列顺序印出各人编号。2．基本要求：利用单向循环链表模拟此过程，按照出列的顺序印出各人编号。3．测试数据：n=7,7个人的密码依次为3，1，7，2，4，8，4.m的初始值

2、为6（正确的出列顺序应为6，1，4，7，2，3，5。二、需求分析1．程序所能达到的基本可能：本程序能够按出列顺序印出各人编号，程序运行后显示提示信息，提示用户输入人数n,初始报数值m，n个人的密码，程序需自动考虑重复的，用户输入完毕后，程序自动输出运算结果。2．输入的形式及输入值范围：输入人数n,初始报数值m，n个人的密码，所有值均为正整数int型。3．输出的形式：输出的是按出列顺序印出各人编号，为正整数int型。4．测试数据要求：测试数据要求为int型三、概要设计1.所用到得数据结构及其ADT为了实现上述功能，应以单向循环链表有序链表表示集合数据类型。1

3、.单向循环链表抽象数据类型定义：typedefstructnode{ElemTypedata;ElemTypenum;structnode*next;}SLNODE;基本操作：structnode*create_sl(intn);//创建单向循环链表2.主程序流程及其模块调用关系1）创建循环链表的流程图2）约瑟夫问题求解流程图3）主函数流程图四、详细设计1.实现每个操作的伪码，重点语句加注释主程序：voidmain(){SLNODE*head;intn,m;head=(SLNODE*)malloc(sizeof(SLNODE));printf("/****

4、*********************************/");//初始界面printf("学号：031350102");printf("姓名：王亚文");printf("约瑟夫斯问题求解");printf("/*************************************/");printf("输入总人数n=");scanf("%d",&n);printf("输入初始报数值m=");scanf("%d",&m);head=create_sl(n);Josephus(head,n,m);}2.创建循环单链表

5、structnode*create_sl(intn){SLNODE*p,*s,*head;ElemTypex;inta;head=(SLNODE*)malloc(sizeof(SLNODE));p=head;head->next=head;for(a=1;a<=n;a++)//循环直到输入n个密码值跳出循环{s=(SLNODE*)malloc(sizeof(SLNODE));printf("请输入第%d个人的密码值",a);scanf("%d",&x);s->data=x;s->num=a;if(head->next==head)head=s;else

6、p->next=s;p=s;}p->next=head;returnhead;}3.约瑟夫斯问题求解：voidJosephus(SLNODE*head,intn,intm){SLNODE*p,*q;inti;p=head;printf("出列序列:");while(p->next!=p){for(i=1;inext;}m=p->data;//读取新的密码值printf("%4d",p->num);q->next=p->next;//删除p节点free(p);p=q->next;}printf("%4

7、d",p->num);}4.函数调用关系图主函数中调用了structnode*create_sl(intn);voidJosephus(SLNODE*head,intn,intm);两个函数五、调试分析1.设计与调试过程中遇到的问题分析、体会1）创建单链表时，一开始写的程序是voidcreate_sl(SLNODE*head,intn),并没有没有报错，但最后运行时却不是想象的结果，然后尝试在主函数中写一个printf函数看一下创建表是否创建成功，事实证明并没有，后来改成了structnode*create_sl(intn);解决了这个问题，再次就是建

8、表的时候发现最后一个数并不是我输入的数，然后就是开始改那个循环=函