夫琅和费衍射.ppt

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1、信息光学基础杭州电子科技大学.理学院Schoolofscience.HangZhouDianziUniversity办公室：教六南538主讲教师：石小燕•夫琅和费衍射–5.1、夫琅和费衍射公式–5.2、夫琅和费衍射实例–5.3、衍射的巴比涅原理–5.4、列阵定理菲涅尔衍射公式：菲涅耳光衍射：可看作是输入受二次相位因子调制的傅立叶变换频率取值与观察平面坐标的关系：1.夫琅和费衍射公式§2-5夫琅和费衍射夫琅和费衍射:在菲涅耳衍射公式中，对衍射孔采取更强的限制条件，即取—夫琅和费衍射公式夫琅和费衍射:输入的傅立叶变换与相位因子的乘积。波前

2、衍射屏--瞳函数(孔径透过率函数)振幅型—只改变振幅位相型—只改变位相入射光场性质衍射屏性质—夫琅和费衍射公式例如孔(圆,矩,缝)假设入射光场为单色平面波振幅为A，垂直照明物体，衍射光场：光强分布：2.夫琅和费衍射举例1).圆孔衍射孔径平面观察平面圆孔的复振幅透过率函数为：已知：衍射光场为：光强分布为：当r=0时：此时光强为：光强分布为：2).矩孔与单缝衍射矩孔的复振幅透过率：衍射光场为：光强分布为：衍射光场为：当a<

3、色平面波，则入射光场的频谱为：衍射光场为：衍射光场为：光强分布为：3.衍射的巴比涅原理衍射屏1衍射屏2有两个衍射屏，其中一个屏开孔部分与另一个屏不透光部分准确对应，反之亦然。——互补屏衍射光场衍射光场衍射屏1衍射屏2无衍射屏(自由空间)可见两个互补屏在观察点产生的衍射光场，其复振幅之和等于光波自由传播时在该点的复振幅。——巴比涅原理即放上其中一个屏时强度为零的那些点，在换上它的互补屏时，强度与没有屏时一样；讨论：1)若,则2)若,则即两个互补屏不存在时光场中强度为零的那些点，互补屏产生完全相同的光强分布，但其相位相差。例：用单位振幅的

4、单色平面波垂直照射下列衍射屏：1)直径为d的圆孔；2)直径为d的不透明圆屏；3)宽度为a的单缝；4)直径为a的金属细丝。试分别求出衍射屏后光场复振幅的频谱。衍射屏1衍射屏2衍射屏3衍射屏41)直径为d的圆孔2)直径为d的不透明圆屏衍射屏复振幅透过率函数为：衍射屏复振幅透过率函数为：可见，上面是一对互补屏。3)宽度为a的单缝4)直径为a的金属细丝衍射屏复振幅透过率函数为：衍射屏复振幅透过率函数为：可见，上面是一对互补屏。1、关于由衍射片的背面反射光形成的衍射图样的讨论2、相位型互补透射光栅的夫琅禾费衍射3、用激光衍射法测量细丝直径的研究

5、三篇文章，找来看看：傍轴条件下的菲涅耳衍射积分为：设入射单色平面波复振幅为1，令：代入，并消去二次相位因子，得：故衍射积分式可进一步写为：从上式可见：夫琅和费衍射场的复振幅分布等于屏函数的傅里叶变换与一个二次相位因子的乘积。衍射场的光强分布为：衍射屏的透过率函数：5.列阵定理已知某个小孔的透过率函数：其频谱为：单孔透过率函数各单孔位置同形光孔构成的衍射屏衍射屏的频谱为：衍射屏的功率谱为：衍射干涉当采用单色平面波垂直照明时，整个衍射屏的夫琅和费衍射图样正是单个孔径衍射图样与N个点源列阵产生的多光束干涉图样的乘积双缝的复振幅透过率函数为：

6、1).双缝衍射观察平面上夫琅和费衍射的图样强度分布为：采用单位振幅单色平面波垂直照明孔径，观察平面上夫琅和费衍射的复振幅分布为：可见强度分布为单缝衍射图样与双光束干涉图样相互调制的结果1）假设光栅是由无数多平行狭缝组成，其复振幅透过率函数为：2).线光栅其功率谱为：实际光栅大小尺寸有限，假设光栅整体孔径是边长为L的正方形，则其透过率函数为：若采用单位振幅的单色平面波垂直照明光栅，夫琅和费衍射图样的复振幅分布为：强度分布为：余弦型振幅光栅处于一个宽度为的方孔内，光栅空间频率为，透过率调制度为，其透过率函数图示为：余弦型光栅振幅透过率函数

7、3).余弦型振幅光栅衍射余弦型振幅光栅的透过率函数可表示为:夫琅和费衍射图的复振幅分布为光栅的频谱为:根据余弦函数及矩形函数的傅里叶变换对和脉冲函数及傅里叶变换的性质，可得光栅的频谱为光强分布为因而，用平面波照明的光栅后方光能量重新分布，其能量只集中在三个衍射级上。由函数的分布可知，每个函数的主瓣的宽度正比于，而由上式可见，这三个函数主瓣之间的距离为，若光栅频率比大得多，即光栅的周期比光栅的尺寸小得多，那么三个函数（主瓣）之间不存在交叠，那么平方时不存在交叉项，因而衍射光栅后方光能量分布显然傅里叶分析方法比传统的光程差分析方法要简捷得

8、多例：如下图所示的宽度为的单狭缝，它的左右两半部分之间引入位相差。采用单位振幅单色平面波垂直照明，求距离为的观察平面上的夫琅和费衍射的强度分布。试画出沿方向的截面上的强度分布图。左右两半部分之间引入位相差的单狭缝可以表示