勾股定理的逆定理2.doc

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1、勾股定理的逆定理（二）　　一、教学目标　　1．灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．　　2．进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识．　　二、重点、难点　　1．重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．　　2．难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题．　　3．难点的突破方法：　　三、课堂引入　　创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法．　　四、例习题分析　　例1、[书中例2]　　分析：⑴了解方位角，及方位名词；　　⑵依题意画出图形；　　⑶依题意可得PR=12×

2、1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；　　⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；　　⑸∠PRS=∠QPR−∠QPS=45°．　　小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识．　　例2、一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状．　　分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三边长；　　⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；　　⑶

3、根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形．　　解略．　　本题帮助培养学生利用方程思想解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识．