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时间:2020-03-07
《高考数学总复习空间点线面的位置关系(基础).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【巩固练习】1、教室内有一把尺子,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线() A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.异面2、设有平面α、β和直线m、n,则m∥α的一个充分条件是() A.α⊥β且m⊥β B.α∩β=n且m∥n C.m∥n且n∥α D.α∥β且mβ3、已知两条直线,两个平面.给出下面四个命题: ①,; ②,,; ③,; ④,,.其中正确命题的序号是( ) A.①、③ B.②、④ C.①、④ D.②、③4.(2015浙江高考)设,是两个不同的平面,是两条不同的直线,且,()A.若则B.若则C.若
2、则D.若则5、设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( )A.若与所成的角相等,则 B.若,,则C.若,则 D.若,,则6、如图,在正四棱柱中,分别是,的中点,则以下结论中不成立的是()A.与垂直 B.与垂直 C.与异面 D.与异面 7、已知空间三条直线若与异面,且与异面,则( )A.与异面.B.与相交.C.与平行.D.与异面、相交、平行均有可能.8.判断下列命题的真假,真的打“√”,假的打“×”(1)空间三点可以确定一个平面()(2)两个平面若有不同的三个公共点,则两个平面重合()(3)两条直线可以确
3、定一个平面()(4)若四点不共面,那么每三个点一定不共线()(5)两条相交直线可以确定一个平面()(6)三条平行直线可以确定三个平面()(7)一条直线和一个点可以确定一个平面()(8)两两相交的三条直线确定一个平面()9.如右图,点E是正方体的棱的中点,则过点E与直线和都相交的直线的条数是:条10.(2015江苏模拟)设,为互不重合的平面,为互不重合的直线,给出下列的四个命题:①若,则②若,,,则③若,,,,则④若,,则其中正确命题的序号为.11、(1)已知异面直线a,b所成的角为70,则过空间一定点O,与两条异面直线a,b都成60角的直线有条(2)异面直线a,b所成的角为,空间中有
4、一定点O,过点O有3条直线与a,b所成角都是60,则的取值可能是。A.30B.50C.60D.9012.(2015江苏高考)如图,在直三棱柱中,已知,设的中点为D,求证:(1)(2)13、如图,在六面体中,四边形是边长为2的正方形,四边形是边长为1的正方形,平面,平面,.(Ⅰ)求证:与共面,与共面.(Ⅱ)求证:平面平面。14、三个平面α,β,γ两两相交,a,b,c是三条交线。(1)若,求证:a,b,c三线共点;(2)若,用反证法证明直线a,b,c互相平行。AKNMRQPDCB15、如图,在四面体ABCD中作截面PQR,若PQ,CB的延长线交于M,RQ,DB的延长线交于N,RP,DC的
5、延长线交于K。求证:M,N,K三点共线。【参考答案与解析】1.B2.D3.C【解析】①∵,,故①正确; ②∵,,,直线可能平行也可能异面,故②不正确; ③,若n在平面内,则不成立,故③不正确; 排除法可知答案C正确。4.【答案】A【解析】对于A,且根据线面垂直的判定定理,得正确.对于B,当,,时,与可能平行也可能垂直错误.对于C.当且时,与可能平行,也可能相交,错误对于D,当且,时,与可能平行,也可能异面错误,故选A.5.D【解析】对于A,可有三种位置关系:平行、相交、异面;对于B,位置关系不确定,可平行、相交、异面;对于C,当两平面相交时,分别在两平面内且分
6、别平行于交线时,平行;故D正确,可作图验证。6.D【解析】连接A1B,∵E是AB1的中点,∴E也在A1B上,∴E、F、A1、C1均在平面A1BC1上,即与共面。7、D8、⑴×⑵×⑶×⑷√⑸√⑹×⑺×⑻×9、1条10.【答案】①③【解析】①由线面垂直的性质可得②若则结论错误③由面面垂直的性质可得④还可能在内,则结论错误.故正确答案为①③11、【解析】(1)过空间一点O分别作∥a,∥b。将两对对顶角的平分线绕O点分别在竖直平面内转动,总能得到与都成60角的直线。故过点O与a,b都成60角的直线有4条。(2)过点O分别作∥a、∥b,则过点O有三条直线与a,b所成角都为60,等价于过点O有三
7、条直线与所成角都为60,其中一条正是角的平分线。从而可知为60。10.【答案】①③【解析】①由线面垂直的性质可得②若则结论错误③由面面垂直的性质可得④还可能在内,则结论错误.故正确答案为①③12.【证明】(1)根据题意,得为的中点,为的中点,所以又因为,所以(2)因为棱柱时直三棱柱又且又是正方形13、【证明】(Ⅰ)平面,平面. ,,平面平面. 于是,. 设分别为的中点,连结, 有. ,于是. 由,得,故,与共
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