风险变动对个人保险需求的影响——基于期望效用与均值均方差的分析.pdf

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1、万方数据第6期(总第283期)2007年6月财经问题研究ResearchOilFinancialandEconomicIssuesNumber6(GeneralSerialNo．283)June，2007风险变动对个人保险需求的影响——基于期望效用-9均值一均方差的分析谢圣远(深圳大学经济学院，广东深圳518060)摘要：风险是保险需求存在的前提，风险的变动会引起保险需求的变动。在期望效用(EU)框架下，根据不确定性的一些研究结论推知，风险增加将引起保险需求增加；在均值一均方差方法下，Battermann等人推导了风险增加、风险厌恶弹性和保险需求三者之间的关系，ThomasEi

2、chner和AndreasWagener证明，在风险分布之间具有线性关系的条件下，Battermann等人的结论在EU方法中也成立。笔者证明，只要随机变量的分布具有二阶占优，则该方法可以完全替代EU方法，从而Battermann等人的结论可以推广到分布族不同的风险决策中。关键词：风险变动；保险需求；随机占优中图分类号：F842文献标识码：A文章编号：1000．176X(2007)06-0060-05一、引言尽管保险是金融业中非常古老的行业，但是在新古典经济学的范畴内，保险常常被看作为或有商品，有时又被当作与赌博有关的概念来讨论。自从1947年Neumann和Morgensten

3、发展了期望效用之后，对不确定性经济行为的研究提供了分析工具，保险活动才纳入了主流经济分析的框架，Arrow，Borch和Mossin在20世纪60年代发表的几篇重要论文，既可以看作是对保险进行现代经济分析的开端，也是保险经济的经典之作，此后大量的研究是围绕它们展开的。Arrow⋯认为极少有风险能在市场上被完全转移，道德风险、逆向选择和交易成本是风险转移受到限制的三个主要因素，并指出，在不考虑道德风险因素的条件下，如果保险费包含了固定比例附加费用，则有绝对免赔额的足额保险是最优的。Borch【2。-43论证了风险帕累托最优交换的充要条件，提出了风险厌恶是如何影响参与者的最优保险金

4、额。Mossin【12]提出了风险厌恶决策者保险需求的一个简单模型，从该模型中得出了两个结论：一是当保险费为精算公平保险费时，被保险人购买足额保险，否则购买部分保险；二是当被保险人为递减的绝对风险厌恶时，保险对他来说是劣质品。从微观经济学的视角来看，阿罗、博尔奇和莫森讨论保险经济问题的主题是价格和产品需求(保险费率和保险金额)之间的相互依存关系，但是对于保险需求而言，与一般商品的最大区别在于，保险需求的产生以风险的存在为前提，因此风险的变动是保险变化的主要影响因素之一，而风险的变化从期望效用的角度来说，表现为效用概率分布的变化，因此很难得到一个明确的数学解析表达式来说明其经济学

5、上的意义。Markowitz【7o发展了另外一种分析工具，他把不确定情形下个人的决策归结为对不确定性的均值和均方差两个变量的选择，这种方法由于简单明了，被广泛应用于投资等金融活动的决策分析之中。但是这种把完整的概率分布信息仅仅归纳为两个特征数字，很可能丢失某些有用的信息，得收稿日期：2007-04-01基金项目：教育部人文社会科学项目(05JA630036)；深圳大学人文社科项目(X0701)作者简介：谢圣远(1967一)，男，湖南人，博士，副教授，主要从事保险经济学、社会保障等方面的研究。万方数据风险变动对个人保险需求的影响——基于期望效用与均值一均方差的分析61出来的结论的

6、逻辑严密性就值得怀疑。因此，就必需验证从(灿，叮)分析中得到的结论与期望效用框架下的等价性。Meyer[81发现：当所有的随机变量的分布是线性关系时，(斗，盯)偏好与期望效用是等价的。二、风险变动对保险需求的影响：期望效用基础上的结论对于风险厌恶的个人，如果他的财富(财产)可以用货币表示，并且是一个随机变量w，个人的偏好量函数为u(寻)，则财富的边际效用为正U’(W～)>0边际效用的增长率为负U”(W～)<0，考虑这个随机变量为连续分布的情形(离散分布也成立)，则有如下定义：定义1：F和G是随机变量的两种分布，如果有F(W)≤G(W)成立，并且不等式在某些区域严格成立，则称分布

7、F相对于G而言为一阶随机占优。如果w位于非负极限d和B之间，F和G是连续可微的，通过分步积分有下列等式成立：5{u(蚤)I-引u(；)}-Iu(w)r’(w)dw一』u(w)G’(w)dwJu’(w)[G(w)一F(w)]dw(1)对于(1)式，由定义可得：定理l：对于凹函数U(磊)，如果F是G的一阶随机占优，那么：娶{u(寻)}>E{u(罚)}(2)其直观意义是，在随机变量寻的任何一个取值W上，分布F相对于分布G而言都具有较高的期望收入水平，因此风险厌恶的个人更偏好于分布F。定义2：如果对