锐角三角函数：余弦、正切3.doc

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1、28.1.2锐角三角函数——余弦和正切一、教学目标1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．二、教学重点、难点重点：理解余弦、正切的概念C难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算E三、教学过程A·BO（一）复习引入D1、口述正弦的定义2、（1）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC=；sin∠ADC=．（2）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D。已

2、知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD＝（）CA．5B．2C．25D．53352A（二）实践探索DB一般地，当∠A取其他一定度数的锐角时，它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值？如图：Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C`=90o，∠B=∠B`=α，那么BCB'C'与有什么关系？ABA'B'o分析：由于∠C=∠C`=90，∠B=∠B`=α，所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'，BCABBCB'C'，即结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三B'C'A'B'ABA'B'角形的大小如何，∠B的邻边

3、与斜边的比也是一个固定值。如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，把锐角B的邻边与斜边的比叫做∠B的余弦，记作cosBB的邻边a即cosB，把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA,即斜边cA的对边atanA，锐角A的正弦,余弦,正切都叫做∠A的锐角三角函数.A的邻边b（三）教学互动3例2:如图,在中,,BC=6,sinA求cos和tan的值.5BCBC52222解:∵sinA,∴AB610又ACABBC1068ABsinA3例3:(1)如图(1),在中，,,,求的度数.

4、(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,求.（四）巩固再现1.在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（）A．B．C．D．42.在中，∠C＝90°，如果cosA那么的值为（）53534A．B．C．D．54433、如图：P是∠的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos＝_____________.4、P81练习1、2、3四、布置作业P851