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《重型机械企业制造的发展规划问题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、黔南民族师范学院2012年数学建模模拟竞赛论文重型机械制造企业的发展规划问题摘要本文研究重型机械制造企业的发展规划问题。问题一采用逐次逼近法解决最短路问题，得出决定各产地产量及产站调运方案；在问题一的基础上，问题二分析表1的屮的数据，得出该设计规模不合理，应该建设新生产基地，且运用0-1规划建模来确定选址,用lingo分析求解相互新生产基地的位置和规模，最终得到新生产基地应该建立在$、山规模分别为1150,2460；问题三是原料储备问题，可以根据价格走势分析判断得岀钢材的储备量和储备方案；问题四根据价格走势图对比比较得出本队所采用钢铁储备策略
2、因钢材价格的不确定性所带來的风险。关键词：逐次逼近法0-1规划lingo选址问题一、问题重述某重型机械制造企业在全国有8个生产基地，在图1中分别用顶点岭，…，「8表示,其中儿，…，*是已经建成并正常运作的生产基地，「7和冬正在建设屮，预计一年后可以投入常规产詁的正常生产。图'Pv,,…，％所有顶点都是该企业的主要销售地，图屮所示连接顶点叫和勺的边权重表示两个顶点之间的距离。该企业产品销售量在过去三年屮每年增长速度都超过50%。企业在考虑半前生产经营和下一步发展规划吋面临两个主要问题：1.如果普通机械的运输费用为每台每公里1元，高端机械的运输费
3、用为每台每公里3元,当前为第一季度初，试根据表2和表3中数据（表中吟,v5,%,vJ7,%包含出口需求），决定各产地产量及产品调运方案。2.勺和弘为在建生产基地，它们的建设规模现在还可以根据需要进行调整。试问表1屮的设计规模是否合理？按照现在的产能和需求情况，是否应该考虑在儿，…，％小选择儿个地点建设新生产基地？如果选择2个地点，根据表4屮的建设成本，问新生产基地应该建在何处？多大规模？3•原材料储备问题。该企业产品成本小钢材占50%,请根据卅前钢材市场的价格走势和产詁需求，确定钢材的储备量及储备策略。（设当前钢材库存为零，每台机械用5#角钢
4、3吨，普中板（20*2000*8000）3吨，H型钢（300*300）3吨）4.估计本队所采用钢铁储备策略因钢材价格的不确定性所带来的风险。二、问题假设1.两个交叉路口间的道路近似于直线段。2.任意两个路口均可到达。3.生产基地的占地面积相同。4.研究储备量问题时，我们以价格因素和需求因素为主要因素，其他因素影响相对较小。5.以普中板的价格为钢材价格。6•不考虑机械的运费，储存费。三、问题分析2.1问题一的分析图模型及其距离矩阵和最佳路径阵的建立以全市的交叉路口作为图的顶点（设顶点集为V）、道路作为图的边（设边集为E）构作图G(V,E)o依据
5、假设1和2,建立权矩阵W=(w(iJ))呦来表示图G(V,E)，其中,‘％(边[i,j]eE)w(z,j)=*°o(边[i.j]E)0(/=J)Jb为i地到丿地的距离。由假设2,图G(V,E)为连通图，由图G(V,E)的权矩阵W,采用逐次逼近法求岀图G的每个顶点到达其他顶点的最短路径及路长。记d(i,j)(i,jwV)为从顶点！•到达./•顶点的最短路长,可构作距离矩阵D=(d(i,j))llxn(其中,当i=j吋，J(z；j)=0)o记为从顶点i到达顶点J的最短路径，可构作最佳路径阵P=(p(i,叽，其屮，为从顶点i沿最短路径达到顶点丿依次
6、经过的顶点编号构成的向量(特别地，p(i,i)=(i»另外，后面我们也用p(ij)表示从顶点i沿最短路径达到顶点丿所经过的顶点构成的集合。2.2问题二的分析2.2.1断设计规模的合理性表1屮设计vy普通机型产能为1500台/季度，设计冬普通机型产能为1200台/季度,而设计v7.v8的高端机型产能为0台/季度。我们可以通过计算4个季度普通机型产能和高端机型产能的总和来判断表1屮的设计规模的合理性。1.2.2判断是否应该建设新生产基地若丄述方案合理，则直接进行问题三，否则根据当前的产能和需求情况，根据选址问题屮的平面选址在儿,・・・，％屮选择几
7、个地点建设新生产基地。2.2.3求解新生产基地的位置和规模根据表4屮的建设成本，选择2个地点来建设新的生产基地，运用0-1规划来建立模型求解新生产基地的位置，并计算其规模。2.3问题三的分析在屮国联合钢铁网数据库调川出5#角钢、普屮板(20*2000*8000)、H型钢(300*300)的价格走势图，直接分析图形，分析比较确定了钢材的储备量和储存策略。四、符号说明1匕某重型机械制造企业的主要销售地2f.第i地的土地费用3%从地i到j地的距离4si产地i所能生产的最大普通机械的数量5dj销地J所需普通机械的数量6xu产地「向丿•地的运输量7是否
8、在j地建设新生产基地8m.产地i所能生产的最大高效机械的数量9销地丿•所需高效机械的数量五、模型的建立与求解5.1问题一的求解采用逐次逼近法：首先设任一点％到任一点
