化工热力学第三版课件教学课件 作者 朱自强 吴有庭 编著第2章 流体的压力 体积 温度关系 状态方程式.ppt

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1、流体的状态方程式2纯物质的p-V-T行为1第2章流体的压力、体积、温度关系：状态方程式液体的p-V-T关系4对应态原理的应用3立方型状态方程的剖析6真实气体混合物52.1纯物质的p-V-T行为2.2流体的状态方程式12理想气体方程式维里(Virial)方程式34立方型方程式多参数状态方程式从相律知道，纯态流体p-V-T三者中任意两个指定后，就完全确定了状态。其函数方程式为可用来描述平衡状态下流体的压力、摩尔体积和温度间的关系。到目前为止，文献上发表的各种状态方程式已不下几百种。其中包括从统计热力学

2、和分子动力学出发导得的理论状态方程及半经验半理论或纯经验的状态方程。2.2流体的状态方程式理想气体方程式是上述流体状态方程式中最简单的一种形式。2.2.1理想气体方程式当压力趋近于零时，V的值达到极大，式（2-5）右端第二项以后均可略去，于是变成了理想气体状态方程式。低压时，式（2-5）右端第二项远大于第三项，因而可以截取两项：当压力达到数个MPa时，第三维里系数渐显重要。其近似的截断式为2.2.2维里（Virial）方程式2.2.3.1范德瓦耳斯方程式2.2.3立方型方程式拟考察当压力趋近于零，

3、温度趋近于无穷大时，方程式的极限情况。将式（2-9）展开，可写成2.2.3.2RedlichKwong方程（RK方程）（１）求蒸气相摩尔体积（２）求液相摩尔体积2.2.3立方型方程式2.2.3.3SoaveRedlichKwong方程（SRK方程）2.2.3.4PengRobinson方程（PR方程）PR方程的特点与SRK方程颇有相同之处，然而方程的形式不同，所用的系数有异，故两个方程式的计算结果还是有些差异的。2.2.3立方型方程式2.2.3立方型方程式它们的发展主要体现在以下三个方面：第一，在

4、理论上寻找依据，以充实方程参数的物理意义；第二，提高在高密度区和低温区的计算精确度，包括调整参数和增加参数数目，有的方程参数高达33个；第三，扩充应用范围，如把原用于气体狆犞犜计算的方程扩展到液体以及汽液平衡、液液平衡等范畴中去。以BWR方程为例，写出它的表达式2.2.4多参数状态方程式2.3对应态原理的应用12普遍化状态方程式两参数普遍化压缩因子图34偏心因子与三参数压缩因子图普遍化第二维里系数关联式5立方型状态方程的对比形式6临界参数和偏心因子的估算将式(2-10)乘以,可得到另一形式

5、的RK方程，即SRK方程的普遍化形式为2.3.1普遍化状态方程式根据对应状态原理，在数学上，普遍化状态方程式可以表达成下述形式对氩、氦和氖等量子气体，对比温度和压力应按以下两个经验式求出。2.3.2两参数普遍化压缩因子图2.3.2两参数普遍化压缩因子图接上图2.3.2两参数普遍化压缩因子图接上图2.3.2两参数普遍化压缩因子图Pitzer把此差额定义为偏心因子ω三参数对应状态原理，可表达为2.3.3偏心因子与三参数压缩因子图2.3.3偏心因子与三参数压缩因子图2.3.3偏心因子与三参数压缩因子图2

6、.3.3偏心因子与三参数压缩因子图VanNess和Abbott通过对14种非极性流体的研究和计算，得出了最简单的表达式，也是许多专著和教材中引用的方程，其具体表达如下：2.3.4普遍化第二维里系数关联式2.3.4普遍化第二维里系数关联式RK方程的对比形式为vdW方程的对比形式为鉴于临界体积不易测准，而且数据也相对较少，故拟用代替，则RK和vdW方程的改良对比形式状态方程相应可表达为RK方程vdW方程2.3.5立方型状态方程的对比形式2.3.6.1临界参数（１）Magoulas和Tassios法（２

7、）Teja、Lee、Rosenthal和Abselm法（３）Constantinou和Gani（CG）的基团贡献法2.3.6临界参数和偏心因子的估算（４）Hu、Lovland和Vonk2.3.6临界参数和偏心因子的估算2.3.6临界参数和偏心因子的估算2.3.6临界参数和偏心因子的估算2.3.6.2偏心因子（１）Magoulas和Tassios法（２）Kontogeorgis等法（３）Han和Peng的基团贡献法（４）Constantinou、Gani和O'Connell基团贡献法2.3.6临界参

8、数和偏心因子的估算2.3.6临界参数和偏心因子的估算2.4液体的p-V-T关系12Rackett方程式Yen-Woods关系式34Lydersen,Greenkorn和Hougen对应态法基团贡献法用立方型状态方程计算液体的摩尔体积，其精确度并不高。饱和液体的摩尔体积可用普遍化方程计算，常用的是Rackett方程改进的Rackett方程，其形式简单，可用来计算非极性化合物的饱和液体体积，误差一般在1.0％左右。此方程表达为2.4.1Rackett方程式2.4.2Yen-Woods关